et mundo9

Folio xxviij

Figuraꝫ āt ſphericā neceſſe eſt habere celuꝫhec em̄ ꝓmptiſſima ⁊ ſubſtātia ⁊ natura pͥma.Dicamus aūt vl̓iter de figuris q̄ eſt prima etin planis ⁊ ſolidis. Oīs itaqꝫ figura plana autrectilinea eſt aut circularis. ⁊ rectilinea qͥdem apluribꝰ cōtinetur lineis. circularis aūt ab vna.Qm̄ aut pͥus natura in vno qͦqꝫ genere vnū ml̓tis et ſimplex ꝯpoſitis. Prima vtiqꝫ erit planarū figuraꝝ circulus. Adhuc aūt ſiqͥdem ꝑfectūeſt. cuiꝰ nihil eſt extra acciꝑe eoꝝ q̄ ipſius poſſibile quēadmodū determīatū eſt pͥus ⁊ recte qͥdē appoſitio eſt ſꝑ. circuli aūt neqͣqͣꝫ. manifeſtūqꝛ ꝑfecta vtiqꝫ erit ꝯtinēs circulū. Itaqꝫ ſi perfectum prius imperfecto. equidem propter hocprior erit vtiqꝫ figurarum circulus.Iſtud eſt terciū capl̓m huiꝰ tractatus pͥmi. in qͦ. p. determinat de figura ip̄ius celi Et diuidit̉ in tres ꝑtes ẜm ꝙpoſitū tripl̓r ꝓbat. pͥmo on̄dit celū eē ſpherice figure ex hꝫꝙ hec figura eſt pͥma figuraꝝ. Scd̓o ex hͦ ꝙ eſt cōuenientiſſima celo. ibi Adhuc aūt. Et tercio ꝓbat idē rōne ſumpta ex corꝑibꝰ inferioribꝰ. ibi. Sumet āt vtiqꝫ. Circa pͥmuꝫduo facit. qꝛ pͥmo ꝓponit qd̓ intēdit. ſcd̓o ꝓbat ꝓpoſitū. ibiDicamꝰ āt. Dicit gͦ pͥmo ꝙ ncc̄e eſt celū habere ſphericaꝫfigurā. Tū qꝛ iſta figura eſt maxīe ꝓpria .i. ꝯueniens corꝑiceleſti. Tuꝫ etiā qꝛ pͥma ē figuraꝝ naturaliter ⁊ ſubiecto .i.ẜm rōem. naturalit̓ qꝛ ꝑfectū eſt pͥus imꝑfecto ſed ſubiecto qꝛ vnū eſt pͥus multis. Tūc ibi Dicamꝰ āt) Probat ꝓpoſitū. ⁊ pͥmo on̄dit celū eē ſpherice figure ex hͦ. qꝛ hecfigura eſt pͥma figuraꝝ. Dicit gͦ pͥmo ꝙ vl̓iter eſt dd̓m defiguris q̄ ſit pͥma eaꝝ tā infiguris planis .i. ſuꝑficialibꝰ qͣꝫin ſolidis .i. in corꝑalibꝰ figuris. Et pͥmo ꝓbat ꝓpoſitū qͣꝫtūad figuras ſuꝑficiales tali rōe. Oīs figura plana .i. ſuꝑficialis aut eſt rectilinea ſicut triāgulus et qͣdratū aut eſt cucularis ſicut ip̄e circulus. ſed circularis eſt pͥor rectilinea. gͦ.Minorē ꝓbat̉ dupl̓r. pͥmo qꝛ in vno qͦqꝫ genere vnum eſtpͥus multis. ſꝫ figura circularis vnica linea ꝯtinet̉. retilineavero pluribꝰ. qꝛ ẜm Euclidē due linee recte ſuꝑficiē claudere non poſſunt. Sed vna linea circularis ſuꝑficiē clauditqꝛ vndiqꝫ porrigit̉. Ergo relinqͥt̉ ꝙ inter ſuꝑficiales figuras circularis ſit pͥma. Scd̓o ꝓbat minorē. qꝛ ſimpl̓r ⁊ indiuerſis ꝑfectū natura tꝑe ⁊ definitiōe eſt pͥus imꝑfecto. ſꝫfigura circularis ẜm ſe eſt ꝑfecta. rectilinea vero eſt imꝑfecta. gͦ ⁊c̄. Prima ꝑs mīoris pꝫ. qꝛ linee circulari non p̄t fieriadditio. eo ꝙ finis eius cōiūgit̉ pͥncipio. Scd̓a ꝑs mīorisꝓbat̉. qꝛ linee recte ſi ſit finita fieri p̄t additio qͣꝫtum ē ex natura ip̄iꝰ linee. ⁊ ſic ē imꝑfecta. ſꝫ de linea recta infinita manifeſtū ē ꝙ ſit imꝑfecta. qꝛ caret fine quē nata eſt habereImꝑfectū tꝑe eſt pͥus ꝑfecto. gͦ. An̄s ꝓbat̉. qͥa¶ L. aliqͥs hō pͥus tꝑe eſt puer qͣꝫ vir ꝑfectus Dicendū cū doc. ꝙ ſimpl̓r ⁊ in diuerſis ꝑfectū eſt pͥus imꝑfecto tꝑe. qꝛ puer ab aliqͦ viro generat̉. Sed in vno ⁊ eodē imꝑfectū eſt pͥus tꝑe ꝑfecto vt ꝓbat argumentū. ſed naturaetiā in eodē ꝑfectum p̄cedit imꝑfectum. quia perfectumeſt quod natura intenditDyamēter totius mūdi eſt linea recta finita. etυtn̄ nullā recipit additōem. cū extra celū ꝓtendi

fnō poſſet Rn̄det doctor. ꝙ linee recte ſꝑ p̄t fieri addittoqͣꝫtum eſt ex natura ip̄ius linee. licet forte ex aliqua cauſanon poſſet ei aliquid aliud apponi ſicut argumētū probatde dyamētro mundiSil̓r āt ⁊ ſphera ſolidoꝝ. illa em̄ ſola ꝯtinet̉vna ſuꝑficie. rectilinee āt pluribꝰ. ſicut em̄ ſe hꝫcirculꝰ in planis. ſic ſphera in ſolidis Adhucaūt diuidētes ad plana ⁊ ex planis corꝑa generātes teſtificari vident̉ his. Solā em̄ ſolidorūnō diuidūt ſpherā tanqͣꝫ nō hn̄tē plures ſuꝑficies qͣꝫ vnā. diuiſio em̄ ad plana nō vtiqꝫ vt incidēs qͥs in ꝑtes diuidet. qͣſi totū hoc diuidat̉mō. ſed vt altera ſpē Ꝙ qͥdē igit̉ pͥma eſt ſpheraſolidaꝝ figuraꝝ palā. Eſt āt ⁊ ẜm nūeꝝ ordinē aſſignātibꝰ ſic poſitis rōnabiliſſimū circulūẜm vnū. trigonū āt ẜm dualitatē. qm̄ duo rectiSi āt ẜm trigonū vnū. circulus nō erit figuraQm̄ aūt pͥma qͥdē figura pͥmi corꝑis: pͥmū aūtcorpus qd̓ in extrema circūferētia ſphericuꝫ vtiqꝫ qd̓ fert̉ circulatiōe Et ꝯtinuū igit̉ illi ſpherico em̄ ꝯtinuū ſphericū. Sil̓r aūt ⁊ que ad mediū hoꝝ. Que em̄ a ſnherid ꝯtēta ⁊ facta. totaſpherica neceſſe eſt eē. q̄ em̄ deorſum planetaꝝtangunt eā q̄ ſupͣ ſpherā. qͣre ſpherica vtiqꝫ eritoīs latio. Oīa em̄ tangunt ⁊ ꝯtinua ſt̓ſpheris.Hic ꝯn̄r ph̓s on̄dit q̄ ſit pͥma figuraꝝ corꝑaliū. Et d̓tꝙ ſphera ſil̓r eſt pͥma inter figuras ſolidas .i. corporeas. ꝓbat dupl̓r. pͥmo rōe. ſcd̓o opinionibꝰ antiqͦꝝ. ibi Adhuc atRō eſt tal̓. qꝛ figura ſpherica ſolū ꝯtinet̉ vna ſuꝑficie rectilinea āt ꝯtinet̉ pluribꝰ. ſꝫ vnū ē priꝰ pluribꝰ. gͦ ⁊c̄. Maiorꝓbat̉. qꝛ ſicut ſe hꝫ circulus in planis ita ſphera ſe hꝫ in ſolidis. ſed circulus inter figuras planas ꝯtinetur ſolū vna linea. gͦ ſphera inter figuras ſolidas .i. corꝑales ꝯtinet̉ ſolūvna ſuꝑficie Tūc ibi (Adhuc āt diuidētes) On̄dit ꝓpoſitū ꝑ duas opiniōes antiqͦꝝ. Prima eſt eoꝝ qͥ dicūt ꝙcorꝑa reſoluunt̉ in ſuꝑficies. ⁊ generant̉ ex ſuꝑficiebꝰ. et illiſolū ſphericā figurā non reſoluūt in plures ſuꝑficies. eo ꝙꝯtinet̉ vna ſola ſuꝑficie. ſed alias figuras reſoluūt in pl̓esſuꝑficies ſicut piramidē in qͣttuor ſuꝑficies triāgulares. ſicgͦ palā eſt ꝙ figura ſpherica ſit pͥma figuraꝝ ſolidaꝝ Etd̓t hic i. Tho. ꝙ illa diuiſio corpoꝝ in ſuꝑficies non eſt permodū illuꝫ quo corpus diuidit̉ in ſuas ꝑtes corporeas. qͥaſic ſphera diuidit̉ in ſuas partes. ſꝫ eſt diuiſio quaſi mea q̄differūt ſpē ab eo qd̓ diuidit̉ Tunc ibi (Eſt aūt.) Ponit ſcd̓am opinione eoꝝ qͥ aſſignauerūt ordinē figuraꝝ ẜmſpēs numeroꝝ adaptādo figuras numeris. Dicens ꝙ rōnabiliſſimū eſt ꝙ circulus adaptetur vnitati propter hocꝙ eſt primaet ſimpliciſſima figurarum. triangulus auteꝫadaptatur dualitati propter hoc ꝙ anguli. trianguli adequantur duobus rectis. Sed ſi acciperetur vnitas ẜmtriangulum ſequeretur ꝙ circulus qui eſt naturaliter pͥortriangulo eſſet extra genus figure ſi triāgulus eſſet pͥmafiguraꝝ Ex om̄ibus illis ſyllogiſat ad ꝓpoſitū taliratōe.primo corpori debet̉ prima figura. ſed corpus qd̓ eſt in extrema ſuꝑficie totius mūdi eſt primū corpus. ergo ſibi debetur pͥma figura. Et talis eſt figura ſpherica. vt ꝓbatur