et mundo

Folio x

Tunc ibi (Et adhuc ſi grauitas) Ponit ſcd̓am rōemque ſumit̉ ex ꝑte grauitatis ⁊ leuitatis. Et eſt talis ſi eſſꝫaliqd̓ corpus graue vel leue infinitū ip̄m haberet grauitatem vel leuitacē infinit ā. ſed hoc eſt impoſſibile vt infra ꝓbabit̉. gͦ ⁊ ip̄m ex quo ſeqͥtur. Maior pꝫ. qꝛ neceſſe eſt infiniti corꝑis grauitatē vel leuitatē eſſe infinitā. Si em̄ haberet grauitatē vel leuitatē finitā ſeq̄rentur tria incōueniētiaPrimū ꝙ corꝑis finiti ⁊ infiniti eſſꝫ equalis grauitas velleuitas. Scd̓m ꝙ corꝑis finiti erit maior grauitas qͣꝫ corporis infiniti. Terciū eſt ꝙ inequaliuꝫ corpoꝝ erit equalisgrauitas. Sequela pͥmi incōueniētis pꝫ. qꝛ ſi corpus habeat grauitatē finitā auferat̉ ab iſto corꝑe infinito aliqua ꝑsiſta ꝑs ablata hꝫ grauitateꝫ finitū ꝓportionabilē grauitatitotius cū inter qͣcunqꝫ finita ſit aliqua ꝓportio. Sit gͦ ꝙ gͣuitas totius excedat grauitatē ꝑtis in triplo. tūc accipiat̉vlterius de illo corꝑe infinito alia ꝑs que in triplo excedatpͥorem ꝑtem pͥus ablatam illius grauitas in triplo exceditgrauitatē ꝑtis pͥus ablate. Et qꝛ grauitas totius infinitinon excedit niſi in triplo eandeꝫ ꝑtem. ſic manifeſte ſeqͥturꝙ equalis erit grauitas finiti ⁊ infiniti corporis Qd̓ eſt incōueniens. qꝛ ſeq̄ret̉ vlterius ꝙ totū reſiduū corꝑis infiniti nullā haberet grauitatē. gͦ primū eſt impoſſibile .ſ. ꝙ corporis infiniti ſit grauitas finita. Scd̓m incōueniens patꝫ.qꝛ ꝑti que in triplo excedit poſſet addi alia ꝑs corporis infiniti. ⁊ ſic creſcēte magnitudine creſceret grauitas. quaregrauitas illius ꝑtis que ponit̉ finita eſſet maior qͣꝫ grauitas corꝑis infiniti. Terciū incōueniens eſt manifeſtū. qꝛ infinitū eſt inequale finito cū ſit maius eo. Un̄ cum hec ſintimpoſſibilia impoſſibile eſt corꝑis infiniti eſſe gͣuitatē finitam. Et hec omīa ph̓us diffuſe declarat in litteraNihil em̄ differt grauitates cōmenſurataseſſe aut incōmenſuratas. etem̄ nō cōmenſuratis exiſtentibꝰ eadē erit rō. puta ſi in tercio menſurās excedit gͦ grauitatē Magnitudinibꝰ em̄b. d. tribꝰ totis ſumptis maior erit grauitas qͣꝫque in quo. g. Quare idē erit impoſſibile. Adhuc aūt etiam cōtingit cōmenſuratas ſumere.Nihil em̄ differt inciꝑe a grauitudine aūt a magnitudine: puta ſi ſumatur cōmenfurata grauitas ei quod eſt. g. que in quo e. ⁊ ab infinito auferatur habēs grauitatem in quo. e. puta. d̓. b.Deinde vt grauitas ad grauitatē. b. d. ad aliaꝫfiat magnitudineꝫ. puta ad. b. 3. Contingit em̄infinita exiſtente magnitudine quātūcunqꝫ ablata eſſe. His em̄ ſumptis cōmenſurate eruntmagnitudines ⁊ grauitates inuicem. Neqꝫvtiqꝫ magnitudinē omiomerā eſſe aut anomiomerā nihil differret ad demōſtrationeꝫ. Semper em̄ erit ſumere equaliter grauia corpora etquod eſt. b. d. ab infinito qͣꝫtumcūqꝫ aut auferentes aut apponentes. Quapropter manifeſtum ex dictis quoniā non erit infiniti corporisfinita grauitas: Infinita igit̉. ſi igit̉ hoc impoſſibile ⁊ infinitū aliqd̓ eſſe corpus impoſſibileHie ph̓us excludit duas obiectiones cōtra p̄miſſam

rōem. Prima eſt talis. qꝛ in precedēti rōne ph̓us ſupponitꝙ grauitas minor menſuret maiore ẜm alique numerumquod nō videt̉ eſſe verū. qꝛ non om̄e maius menſurat̉ minori. qꝛ linea trium palmaꝝ non mēſurat lineam octo palmaꝝ. Rn̄det ph̓us dupl̓r. Primo qꝛ nihil refert. etiā ſi illꝫcōmenſuratio non ponat̉. qꝛ neceſſe ſeqͥtur ꝙ minus aliqͣtiens ſumptuꝫ aut mēſuret maius aut excedat ip̄m ſicutbinarius ter fumptus menſurat ſenatiū et excedit quinarium. Sic etiā erit in ꝓpoſito quāte adhuc ſeqͥtur incōueniens. Secūdo d̓t ꝙ licet non ſit cōmenſuratio cōparādominorē ꝑtem ad maiorem. eſt tamē cōmēſuratio ſi maiorgrauitas cōparet̉ ad maiorem. ⁊ ſimilit̓maior magnitudoad maiorē. ⁊ illa cōmenſuratio poteſt inueniri ꝑ ablatōempartiū qͣꝫtumcūqꝫ placuerit a corpore infinito. Tunc ibi.(Nec vtiqꝫ) excludit ſcd̓am obiectōem. qꝛ ph̓us ſuꝑiusp̄ſuppoſuit magnitudines eſſe ꝓportionabiles grauitatibꝰquod qͥdem neceſſariū eſt in corꝑe ſimiliū ꝑtiū. ſꝫ in corꝑdiſſimiliū ꝑtiū hoc nō oportet. Rn̄det ph̓s ꝙ nihil differad demōſtratōem p̄miſſam vtrū illa magnitudo infinitade qua loqͥmur qͣꝫtum ad grauitatē ſit omiomera vel homogenia .i. ſimiliū partiū aut etherogenia .. diſſimiliū partiū. qꝛ a corpore infinito poſſumus ſumere qͣꝫtumcūqꝫ voluerimus vel apponēdo vel ſubtrahendo. Et ſic ſemꝑ ſeqͥtur incōueniens. ſcꝫ ꝙ corpus infinitū ⁊ finitum ſint equalia in grauitate. Ex oībus iſtis cōcludit ꝙ infiniti corꝑisnō p̄t eſſe finita grauitas nec p̄t eſſe infinita. vt ſtatim probabitur. ſic conſequens eſt ꝙ impoſſibile ſit eē aliquod corpus recte motum eſſe infinitumSed adhuc quoniā infinitam eſſe grauitatem impoſſibile ex his manifeſtū. Si em̄ tanta grauitas tantā in hoc tꝑe mouet maior tantam ⁊ adhuc in minori ẜm analogiā quā grauitates habent. tēpora ecōuerſo habebūt. puta ſimedia grauitas in hoc duplū in medietate eiꝰAdhuc finita grauitas omnē finitaꝫ mouet inquodā tēpore finito. Neceſſe igitur ex his ſiqua eſt infinita grauitas moueri qͥdem ẜm tantum quantū finita. ⁊ adhuc non moueri quidē.eo ꝙ proportionabiliter oportet ẜm excellētiasmoueri. Contrarie aūt maior minori. proportio autē nulla eſt finiti ad infinitum. Minorisaut temporis ad maius finitū. ſed ſemꝑ in minori. Minimū aūt non eſt. Neqꝫ ſi eſſet quevtilitas vtiqꝫ eſſet. Alia em̄ contra finita ſumeretur in eadem ꝓportione in qua infinita ad alteram maiorē. Itaqꝫ in equali tempore equalēvtiqꝫ moueret infinita finite. ſꝫ impoſſibile. Sꝫadhuc neceſſe ſiqͥdem in qͣlicunqꝫ tēpore finito mouet infinita. ⁊ alia in hoc finitā grauitateꝫmouere quandā finitaꝫ. impoſſibile igitur infinitam eſſe grauitatem. Similiter autem ⁊ leuitatem ⁊ corpora. ergo infinitam grauitatem habentia ⁊ leuitatem impoſſibileHic ꝓbat qd̓ ſuppoſuerat. ſcꝫ ꝙ nō poſſit eē gͣuitas infinita. ⁊ in hͦ ꝓpat minorē ſcd̓e rōnis pͥus poſite. Et tria