cit. qꝛ quinquies xxv. faciunt generaliter. cxxv.Solidꝰ ꝟo numerꝰ ē qͥ lōgitudine. altitudine.latitudīe ꝯtinet̉. ¶ Naturā numeralē ⁊ numeroꝝ multiplicē diuiſioneꝫ ſimplicibꝰ ꝓpoſuiſimpliciter intuēdaꝫ. ꝓut pꝫ in ꝟbis beati Iſi.cuiꝰ verba ꝑ oīa ſum ſecutꝰ. Ex qͥbꝰ pꝫ manifeſte ꝙ ſub numeroꝝ diuerſitate diuerſimode latent miſteria diuerſaꝝ intelligentiaꝝ in canoneſcripture diuinitꝰ aſpirate. et iō dicit Boe. li. j.ca. j. ſcīa numeroꝝ maxima ē inter mathematicas ſcīas a ſapientibꝰ attēdenda. qꝛ de omnibꝰnatura exiſtētibꝰ de quibꝰ habet diſſerere ph̓iap̄ualet p̄ omnibꝰ ariſmetrica diſciplina. qꝛ ſinenumero nec litera lr̄e ꝯiungit̉. nec ſillabe ſillaberecto ordine copulat̉. Sic nec ſubiectū a p̄dicabili diſcernit̉ nec a ꝯcluſione in ſilogiſticis inter prima media ⁊ vltina diſtinguit̉. vbi primiſecūdi et vltimi ſiue tercij rō non habet̉. ⁊ iō vtdicit Boe. oēs ſcīas p̄cedit ſcīa numeralis. qͥaſine ternario nō ſubſiſtit triangulus nec ſine qͥternario tetragonus ſiue qͣdrangulus ⁊ ſic d̓ ceteris. Sic etiā in muſicis ē videre. qꝛ muſica eſtmodulatio numeroꝝ noībꝰ ānotata. vt dic̄ idēboe. vt pꝫ ī diateſſe rō ī dyapēte ⁊ dyapaſon. ⁊in alijs ꝯſonātijs muſicis que ſine numero p̄cedente nō denominant̉. ſicut nec aſtrorū curſusnec ortus ſyderū vel occaſus. nec tꝑm nob̓ pateret varietas vel ſucceſſus ſi nō numerali adiutorio regeremur. Omnia etiā creata rōe numerali ſunt formata vt dicit idē. Et etiā rōis nūeralis fuit exemplaritas in animo ꝯditoris. Un̄ſub certitudine nūeri creati ſunt ⁊ diſtincti trestrini ordīes angeloꝝ ſub ſeptenario ⁊ ternariodiſtinguunt̉ virtutes et potētie omniū rōnaliūet ſpiritaliū animoꝝ. Uirtute et ſcīa numeralicolligātur elemēta ⁊ vt ita dicā. numeroꝝ ꝯiunctōne fungunt̉ vniuerſa tā ſpūalia qͣꝫ corꝑaliatā celeſtia qͣꝫ terrena. nec habēt numeri compoſitōeꝫ inter ſe et ꝓportōnem ex alijs qͣꝫ ex ſeip̄isvt dicit Boe. Nā in ſubſtātia numeroꝝ inueniunt̉ par et impar ex quibꝰ ꝯſtat oīs numerusqͥ diuina quadā potētia. cū diſparia ſint ⁊ contraria. tn̄ ex vna genitura .ſ. ex monade oriunt̉⁊ in vnā ꝯpoſitōem et in ꝓportōis ſil̓itudinē ſine medio ꝯiūgūt̉. Un̄ pꝫ ꝙ oīs numerꝰ impari vel ſub pari ꝯprehēdit̉. Eſt aūt par numerqͥ pt̄ ī duo eqͣlia diuidi vnitate nō interueniēteInpar ꝟo ē qͥ nō pt̄ diuidi ī duo eqͣlia vnitate intercedēte. Uel ẜm pictagore diſciplinam.Par numerꝰ ē qͥ pt̄ ſub eadē diuiſione diuidiin minima ⁊ ī maxīa. mīma quidē quātitate. idē diuiſiōe. maxīa at̄ ſpacio ⁊ magnitudine vt ſidiuidas C. ī. L. ⁊. L. maximū ſpaciū ē. L. minima ꝟo quātitas .i. diuiſio. nō eī diuiſum eſt niſiſel̓ ⁊ nulla pt̄ fieri minor diuiſio qͣꝫ ī duas ꝑtesNā quāto aliqͥs par numerꝰ ī pl̓es ꝑtes diuiditur: tāto magnitudo plus minuit̉. vt pꝫ ī arbore ſecta ī pl̓es ꝑtes. ſꝫ numerꝰ diuiſionis ſiue qn̄titas ml̓titudīs plus auget̉. Cuiꝰ rō eſt vt dicitidē ꝙ magnitudo pt̄ minui ⁊ diuidi in infinitū.ſed numerus creſcit et progreditur in infinituꝫEt iō paris numeri diuiſio ē ẜm magnitudineꝫmaximā: ſꝫ ẜm quātitatē diſcretā minima. Impar ꝟo numerꝰ ē cuiꝰ numeral̓ diuiſio ē ī duasꝑtes vel ꝑticulas inequales. Par at̄ numerusqn̄qꝫ diuidit̉ in duas ꝑtes eqͥles et qn̄qꝫ ineqͣles. qn̄ ꝟo ī ꝑtes diuidit̉ eqͣles ſi vna ꝑs diuiſionis ē par ⁊ reliqua erit par. vt qn̄. viij. diuidūt̉in. iiij. ⁊. iiij. ⁊ xij. in. vj. ⁊ .vj. ⁊ ſic de alijs. Si ꝟovna pars diuiſionis equalis fuerit impar et reliqua neceſſario erit impar vt quando ſex diuiduntur in. iij. et in. iij. et decem in. v. et. v. et. xiiij.in. vij. et. vij. Unde in equali diuiſione nec paritas imparitati. nec paritati imparitas admiſcet̉ p̄terqͣꝫ ſolū in binario qͥ pͥnceps ꝑitatis eſt⁊ nō recipit ineqͣlē diuiſionē. qꝛ ꝯſtat ex duplici vnitate ⁊ ex prima duoꝝ paucitate. Qn̄ ꝟopar numerꝰ diuidit̉ ī ꝑtes ineqͣles. ſi vna ꝑs diuiſionis eſt par: ⁊ reliqua erit par. vt ſi diuidatur denarius in. viij. ⁊ in. ij. vel in. vj. ⁊ in. iiij. Etſic quando. vj. diuidunt̉ in. iiij. ⁊ in. ij. et. viij. in.vj. et in. ij. ⁊cͣ. Et ſi vna pars diuiſionis fuerit.impar alia pars neceſſario erit impar. vt ſi diuidat̉ denarius in. iij. ⁊. vij. Et. viij. in. iij. ⁊ in. v.⁊ ſic de alijs. Neqꝫ vnqͣꝫ fieri pt̄ vt ſi vna ꝑs diuiſiōis par fuerit. alia impar valeat inueīri. autcū vna ſit impar alia par poſſit intelligi. Imparaūt numerus ſꝑ diuidit̉ ꝑ ꝑtes iueqͣles ⁊ ſemꝑvna ꝑs diuiſionis paritati. altera imparitati deputat̉. vt. vij. ſi diuidas in tria. ⁊. iiij. altera portio par. altera impar inuenit̉. Et hͦ generalit̓ inoībꝰ imparibꝰ inuenit̉. Eſt aūt vnitas genitrixoīs pl̓alitatis ⁊ cā imꝑitatis. nā ſi impari addideris vnitatē neceſſario parē numeruꝫ generabit. ⁊ ſi de ꝑitate. vnitate dempſeris. mox imparē numerū ꝓcreab̓. Oīm et̄ nūeroꝝ circa ſe poſitoꝝ ⁊ naturali diſpoſitōe ſibinuicē ꝯiūctoruꝫmedietas eſt vnitas. Verbigr̄a ſi dicat̉. jͣ. ij. iij.vnitas addita binario fac̄ binariū int̓ vnum. ⁊duo eē mediū. It̄ ſi dicat̉. jͣ. ij. iiij. vnitas additabinario fac̄ t̓nariū eē mediū int̓ binariū ⁊ qͣternariū. Sil̓r ſi dicat̉. iij. iiij. v. vnitas addita t̓nario fac̄ qͣt̓nariū int̓. iij. ⁊. .v. eē mediū ⁊ ſic de alijsaſcēdēdo ꝓcedēdū ē. De ꝑtibꝰ at̄ ⁊ ſpēbꝰ nūeri parꝭ ꝑiter ⁊ imparꝭ ſupͣ dictū ē. Iſtoꝝ at̄ numerorum ſingulas procreationes. proportiones. conuenientias et differentias proſequi eētlongum. ideo de numerorum proprietatibus