idem duplicis numeri ꝓportōe. colligit̉ ꝙ diateſſeron ē modulatio epitrita. collatōe .i. ſeſquitercia colligit̉ vel componit̉ quā diapente ſymphoniā vocāt. hemiolia mediante ꝯiungit̉ quiin numeris epogdonus .i. ſupra. viij. dr̄ ⁊ ē tonꝰin muſica vt dicit idē ibidē ſeſquitercia ꝓportōin ariſmetrica dr̄ dyateſſeron in muſica ⁊ q̄ hemionia .i. ſeſquialtera ꝓportio in ariſmetrica. dyapente ī muſica. ē aūt dyapēte ⁊ dyapaſon cōſonātia quaꝫ maior vox hꝫ minorē notulā duplo ⁊ eius medietatē. Seſquitercius numerusē numerus numero comperatus habens terciam ꝑtem minoris. Si ꝟo habuerit. iiij. ſeſquiquartus. ⁊ ſi. v. ſeſquiquītus et ſic vlteriꝰ. Un̄ſeſquitercius ē qui minori ꝯꝑatus habꝫ euꝫ ſemel ⁊ eius terciā ꝑtem. verbigr̄a ſi. iiij. cōparestribus habebit in ſe quaternarius totū ternarium ⁊ ternarij terciā ꝑteꝫ .ſ. j. ⁊ ſi. viij. ad. vj. octonarius habebit totū ſenariū ⁊ terciā ꝑtem eiusſcꝫ binariū. ⁊ ſi. xij. nouenario duodenarius cōtinebit totū nouenariū ⁊ eius terciā ꝑtem .ſ. ternariū. Sic ſi. xix. ꝯparaueris ad. xx. ⁊ xx. ad. xxv⁊. xxiiij. ad. xxviij. ⁊ ita de alijs ſic ſemꝑ inueniesNumerus ꝟo ſeſquialter ē qn̄ numerꝰ maiorꝯꝑatus minori ꝯtinet totalē numerū minorem⁊ eius medietatē. ꝟbigratia. ternarius ꝯꝑatusbinario habet in ſe duo ⁊ eoꝝ medietate .ſ. vnitatē. ſic. vj. ꝯtinet in ſe. iiij. ⁊ eoꝝ medietateꝫ ſcꝫduo ſic. ix. ſenariū in ſe claudūt ⁊ eoꝝ mediā ꝑtem. ſcꝫ. iij. ſic. xij. ad. viij. ⁊ xv. ad. x. ⁊ ſic de alijs.Hec ſiquidē verba in ſe ſunt ꝓfunda plurimū⁊ obſcura niſi his qui in ariſmetrica inflructi ſt̓⁊ etiā in muſica diſciplina. Nā ariſmetricis geometricis ⁊ muſicis ſunt voce plurima clarioraque minus exercitatis in hmōi penitus ſunt obſcura ⁊ iō qui predictoꝝ verboꝝ ⁊ ꝓportionuꝫtā numeroꝝ qͣꝫ vocū ⁊ ſonoꝝ habere noticiamdeſiderat ariſmetricoꝝ et geometroꝝ ⁊ muſicorū induſtriā ꝯſulere nō ꝯtemnat. tāta em̄ vt dicit Iſi. in li. iij. ē virtus in numeris figuris. ⁊ muſicis ſymphonijs ꝙ ip̄e homo ſine eis nō ꝯſtet.Quia muſica ꝑfecta oīa cōprehēdit. Recollige itaqꝫ ex p̄dictis ꝙ ars muſica ſiue armoniaꝯtraria ⁊ diſparata ꝯciliat. grauia acutis ⁊ acuta grauibꝰ modificat ⁊ adaptat. affectōes contrarias et aduerſas recōciliat. malicioſos animimotus reprimit et refrenat ſenſus debilitatosreꝑat et ꝯfortat. vnitateꝫ exemplaris diuini inoperibꝰ cōtrarijs ⁊ diuerſis maxime p̄conizat.terrenis celeſtia ⁊ celeſtibꝰ terrena poſſe vniri incōcordia manifeſtat. Letos animos magis letificat ⁊ triſtes magis triſtificat. qꝛ vt dicit. Aug.ex quadā occulta aīe ⁊ armonie cōſimili ꝓprieLAIIMxj.IH SADTEIIliLLSSEIDCXtate melodia animi affectōibꝰ ſe cōformat. ⁊ inde ē ꝙ dicūt autores ꝙ inſtrumēta muſica letūreddūt letiorē ⁊ triſtē triſtiorem efficiūt. Reſiduas armonie ꝓprietates quere ſupͣ in eodem.vbi iſta et alia verba Iſidori recitantur.¶ Concluſio libri.Sta autem quebreuiter de rerū naturaliū accidentibus interſeruimus. vtputa de coloribus liquoribꝰ pōderibꝰ mēſuris ſonis ⁊ vocibus iā dicta ſufficiant. quia vt eſtimo rudibꝰ etꝑuulis in xp̄o mihi ſimilibus que de ꝓprietatibus rerum naturaliū in. xix. ꝑticulas ſunt digeſta ſufficere debēt ad aliquā īueniēdi ſimilitudinariā rōe i qua de cā diuina ſcriptura reꝝ naturalium et eaꝝ ꝓprietatū tā exquiſitis ſimbolis vtit̉ ⁊ figuris. Proteſtor aūt in fine huiusopuſculi quēadmodū in principio ꝙ in omnibus que ẜm diuerſas materias in hoc tractatulo ꝯtinent̉ parū vel nihil de meo appoſui. ſꝫ ſimpliciter ſct̄orum verba ⁊ ph̓oꝝ dicta ꝑiter ⁊ cōmēta veritate preuia ſum ſecutus. vt ſimplices⁊ ꝑuuli qui ꝓpter libroꝝ infinitatē ſingulaꝝ rerū ꝓprietates de quibꝰ tractat ſcriptura inueſtigare nō p̄n̄t in ꝓmptū inuenire valeāt ſaltē ſuperficialiter qd̓ intēdūt. Simplicia ſiquidē ſūt⁊ rudia q̄ excerpſi vtilia tn̄ mihi rudi et mei ꝯſimilibꝰ eadē iudicaui. Et iō ſuadeo ſimplicibusvt hec ſimplicia nō ꝯtemnāt ſꝫ cū hec pleniꝰ intellexerint ad ſubtiliora intelligēda ⁊ inueſtigāda ad maioꝝ et doctoꝝ induſtriā recurrere nōdifferāt nec omittāt. quoꝝ prudētie et arbitriohec relinquo vt minus ſufficiēter dicta vel excerpta corrigāt. ⁊ ſi aliqua ſuꝑaddere iudicauerint ẜm gr̄am eis datam deſuꝑ ſuꝑaddāt. vt illud quod ꝑ me pauꝑem rudē et ſimplicē aliqͣliter fuit inchoatu ꝑducatur eorum ſolertia adꝑfectum. ad ip̄ius honorem et gloriam qui ē alpha et o. principiū ⁊ finis omniū bonoꝝ qui eſtdeus ſublimis ⁊ glorioſus viuens ⁊ regnans inſecula ſeculorum. Amen.¶ Explicit tractatus de proprietatibus rerum editus a fratre bartholomeo anglico ordinis fratrum minoꝝ. Impreſſus per induſtrioſum virū Anthoniū koburger inclite Nurenberge ciuē. Anno ſalutis gratie. M.cccclxxxiij.iij. kal̓s. Iunij.