Liberhec ſufficiāt. Hoc ſolū aūt ſciamus ꝙ mediuminuenire in numeris difficile ē vt dicit Iſi. quianumeros eē infinitos certiſſimū ē. qꝛ quātūcūqꝫaliquē ꝓtraxeris ⁊ finē faciendum putaueris ꝑadditōis vnitatem totū numerū parē vel imparē ꝓlongabis. Rōem̄ aūt ⁊ ꝓprietatē medij numeralis ſic aduertere poteris. primo ꝯiunge extrema ⁊ diuide et inuenies mediū. verbigra. pone ꝓ extremis vj. ⁊ xj. ſimul iūge. xviij. ꝑtire eqͣliter ⁊ erūt. ix. ⁊ ē anologicū in ariſmetrica vt medius numerus quot monadibꝰ ſuꝑat primumtotidē ſuꝑetur ab extremo. ſuꝑat em̄ nouē ſex ītribꝰ ⁊ totidē ab vndecim nouenarius ſuꝑaturvt dicit Iſi. li. iij. vnde ſuperius poſita ſunt excerpta.¶ De menſura et pondere. ¶ Ca. cxxvij.Enſure ⁊ pondera ſepiſſime locū obtinēt in ſcripturis quoꝝ rōes ⁊ ꝓprietates ortū habēt a geometrica diſciplina. nā vt dicit Iſi. lib̓.iij. Geometria ē mēſurādi ſcīa que cōtinet in ſelineamenta et ſpacia ſiue interualla figuras etmagnitudines ⁊ in figuris numeros ac dimenſiones. vt patet in circulis triangulis quadrangulis pentagonis ⁊ alijs infinitis de quibꝰ omnibꝰ nō ē pn̄tis negocij. multa diffinire ſed pauca tangere ꝓpter ſimplices. de quibus facit Iſi.mentōem dicēs ſic. Geometrie quadriꝑtita eſtdimenſio in planum. in magnitudinem numerabilē. in magnitudinē rōnalem. ⁊ in ſolidas figuras. Plane fugure ſunt que longitudine etlatitudine ꝯtinent̉. que ſunt iuxta platōnē numero quīqꝫ. Numerabilis magnitudo que diuidi pōt ẜm numeros qui in ariſmetrica edocētur. Magnitudines rōnales ſunt quaꝝ menſurā ſcire poſſumus ꝑ iudiciū rōnis ſicut irrationales quaꝝ menſure quātitas cognita nō habetur. Figure aūt ſolide ſunt q̄ longitudine latitudine ⁊ altitudine ꝯtinent̉ vt ē cubꝰ. Sunt at̄plane figure plures ſpēs vt dicit idē. qꝛ primaplano pede ē circulus qui vocatur circūductain cuius medio pūctus eſt quo cūcta ꝯuergūt⁊ pūctum illū geometrici centrum vocāt planopede. ita ¶ Quadrilatera figura ē in plano quadrato. que ſub qͣtuor rectis lineis iacet.ita ¶ Dianatheton grāmatō figura ē planaita ¶ Ortogo niū .i. recti angulū figura plana ē .i. triangulus ⁊ hꝫ angulū rectū ita.Hyſopleros figura ē plana ⁊ recta ſubter ī ſolidū ꝯſtituta. ita¶ Spera ē figura ī rotūdū formata que in cūctis ꝑtibꝰ in ſolidū ē equalis. ita ¶ Cubus ē figura ꝓpria ſolida q̄ ī.XIX.longitudine. latitudine ⁊ altitudine ꝯtinet̉ in ſolidū.¶ Chilindrus ē figura qͣdrata hn̄sſuꝑius ſemicirculū. ita ¶Conon ē figuraq̄ ab amplo in anguſtū finit. ita ¶ Piramis ē figura que ad modum ignis ab amplo inacutū ꝯſurgit. ita ¶ Utit̉ aūt hͨ diſciplina primo pucto cuiꝰ ꝑs nulla ē. Inter oīa q̄ mēſurari pn̄t ē mīmū dimēſiue ⁊ tn̄ maximū poteſtatiue. qꝛ omniū lineaꝝ ē principiū a quo om̄sincipiūt et ꝓgrediunt̉ ⁊ in qͦ oīa finiunt̉. Secūdo vtitur linea q̄ ē recta longitudo ſine latitudine eque ex equo iacet in ſuis pūctis. qꝛ a pūctoincipit ⁊ in puncto finitur. Suꝑficies ꝟo ē longitudo cū latitudine. Spiſſitudo aūt hꝫ tri naꝫdimēſionē .ſ. latū. longū ⁊ ꝓfundū ſiue altū. Exiſtis tribꝰ dimenſionibꝰ ꝯſiſtit omne corpꝰ .ſ. exlongo lato ⁊ ꝓfundo. ⁊ ex his tribꝰ ꝯtingit omne corpulentā ſubſtātiā habere pondus numerū ⁊ mēſuram. poteris aūt ẜm artem numerādimediū geometricum inuenire. nā eius extremamultiplicata tātū faciūt quātū ⁊ media duplicata. Uerbigra. vj. ⁊. ix. multiplicata faciūt ſeptuagēſies dipōdiꝰ. media ꝟo .ſ. viij. ⁊. xij. multiplicata tātū faciūt. vt dicit Iſi. li. iij. circulꝰ itaqꝫ ē linea in puncto vſqꝫ ad pūctū et centrū inequis ſpacijs circūducta. Hec aūt ē figura ſimpliciſſima capaciſſima ab omni anguloſitate remotiſſima exteriꝰ euexa. interiꝰ ꝯuexa. motui aptiſſima. ⁊ reuolutōni ꝯgrua. cuius circūferentiaa ſuo punctali centro e remotiſſima inter om̄esfiguras ꝑfectiſſima. Omnes figuras et figurabilia ambiēs omnia poteſtatiue intra ſe ꝯtinēs⁊ a nullo extra p̄terqꝫ a ſe ē cōtenta. vt patet incirculo celi qͥ ambit oīa ⁊ nō ambit̉. ꝯtinet omnia ⁊ nō ab alio extrinſecꝰ ꝯtinet̉. vt dicit Iſid̓.ſicut infra. x. ē oīs numerus ita infra circulū omniū figuraꝝ claudit̉ ambitus. ita ¶ Et vtbreuiter dicā circuli ꝑfectōeꝫ ⁊ rōem circulareꝫquadā naturali emulatōe oīa mirabiliter imitātur. nā circularē formā celū ſibi vēdicat ⁊ motūſic planetarū orbes in ſe circulariter reflectunt̉.ſic ſyderū curſus annoꝝ ⁊ mēſium et diuerſorūtꝑm anfractus a ſe inciꝑe ⁊ in ſe redire continueꝯcernunt̉. Sic elemēta inuicē agūt et patiunt̉⁊ que ꝑ corruptōem deſinere vident̉ ꝑ generatōem iteꝝ ꝯuertunt̉. Sic ⁊ ꝯtinui mariū fluxꝰ⁊ refluxus fluunt ⁊ refluūt ⁊ cū deſierint iteruꝫoriunt̉. Sic herbe ⁊ arbuſta fructus et ſeminavice reciproca a ſe exeunt ⁊ ī ſe ꝯuertunt̉. ſic celeſtes ſpūs a deo exeunt ꝑ creatōeꝫ ⁊ in deū mouētur. ꝑ affectōeꝫ. a deo emittunt̉ ꝑ formatōeꝫ⁊ ad deū reuertunt̉ ꝑ gratiarūactōnem. Sic etanima rationalis ab areſtotele cōꝑatur circulo