Libermentorum. Scd̓m platonicos aūt infra. xv. milia ꝑficitur annus iſte ſicut dicit macro. in li. ciceronis. Sunt aūt anni vſuales .ſ. ſolares quatuor tꝑm ꝗ ſunt tempus vernale. eſtiuale autūnale. ⁊ hyemale. Et dicunt̉ tēꝑa eo ꝙ in ſuisqualitatibꝰ mutuo ſe temꝑant vt dicit yſidorꝰ.dicuntur ⁊ curricula eo ꝙ alterna aſſiduitatecurrunt ⁊ nunqͣꝫ in eodem ſtatu ꝑſeuerant vt dicit yſi. In his quatuor anni tꝑibꝰ accidūt duoſolſticia ī hyeme ⁊ eſtate duo equinoctia ī vere⁊ autumno. Solſticium aūt ē maxima inequalitas diei ⁊ noctis que accidit ī ingreſſu ſolis inter cancrū ⁊ capricornū. in cancrum qͣꝫtum adſolſticium eſtiuale. in capricornum qͣꝫtū ad hyemale. Et dicit̉ ſolſticiū quaſi ſolis ſtatio. duplici de cauſa. vel quia ſol in eſtate vel in hyeme ꝓpter longitudine dierum aut noctium videturſtare in noſtro emiſperio vl̓ in inferiori. vl̓ quiain vtroqꝫ ſolſticio quaſi ſtat ī eſtiuali nō potēsplus accedere ad nos. in hyemali non potensplus a noſtro habitabili elongari. Equinoctiūeſt maxima equalitas diei artificialis ⁊ noctis q̄accidit in ingreſſu ſolis in arietē ſiue librā. ſuntautem duo equinoctia. primum eſt vernale ſecundum hyemale. In his quatuor temporibꝰfiunt quatuor ieiunia que dicunt̉ triduana pͥmum fit in prīa ſeptimana quadrageſime iſtudeſt veris. ſecundum eſt eſtatis in ſeptimana pēthecoſtes. tercium eſt autumni in quarta feriaſeptēbris. quartum eſt hyemis quod fit in ſeptīmana integra ante natiuitatem domini. Annusitaqꝫ ſolaris eſt annus cōmunis ⁊ incipit a ianuario ⁊ terminatur in decembri. ⁊ eſt ſpaciumquo ſol voluitur tricenſies ſexageſies ⁊ quinqͥes in zodyaco ⁊ quadrante id eſt. vj. horis queſunt quarta ꝑs diei naturalis. Iſte autem. vj.hore non computantur in anno cōmuni. ſꝫ colliguntur in anno biſextili. Dicitur autem biſextus collectio. xviij. horarum emiſſarum in tribus annis cum. vj. horis quarti anni ad ꝑficiendum vnum diem ex. xxiiij. horis ex cuius additōne dic tur annus biſextilis vt dicit beda. Etdicitur biſextus quia ſemper eo anno quo accidit in februario bis ſex. kl̓. pronūciamus. vl̓ dicitur biſextus ex biſſe momentis collectꝰ. ex. xxx.enim momentis quibus ſol moratur in quolibet ſigno vltra. xxx. dies ⁊ ex. xxx. triētibꝰ colliguntur ſingulis annis. vj. hore que collecte per.iij. annos faciunt in quarto anno diem biſextilem vt dicit beda. ſed de hoc quere in compu.IX.De anno lunari. ¶ Capitulum. iij.Anꝰ lunaris qn̄qꝫ dr̄ ſpacium qͦ luna reuoluitur abvno puncto zōdyaci ad aliud punctum qd̓ continet ẜm quoſdaꝫ xxvij. dies ⁊. vj.horas. quandoqꝫ dicitur annus lunaris ſpaciūquo voluitur a coniunctōne vſqꝫ ad coniunctionem. vl̓ ab illuminatōne ad illuminationeꝫ⁊ tale ſpacium ſuꝑat primum duobꝰ diebus etſex horis. Dicitur autem luna eſſe in coitu quādo ita directe ē ſub ſole ꝙ nulla ꝑs ſuꝑficialiterreſpiciens nos apparet illuminata tota ꝟo ē illuminata quando videtur plena poſt coniunctioneꝫ itaqꝫ luna recedit a ſole ⁊ relinquit eumin aliquo puncto zodyaci qui reuertens ad idēpunctum non inuenit eum ibi quia iam ꝓfecit īſuo motu. Unde oportet eam ꝯſumere duosdies ⁊. vj. horas anteqͣꝫ illum conſequatur. ⁊ tale ſpacium dicitur lunatio. quandoqꝫ dicit̉ annus lunaris ſpacium continens. xij. lunatiōes q̄diuiduntur a computiſtis ꝑ. vj. pares ⁊ ſex impares ẜm ꝙ menſes ſunt pares ſiue īpares. parenim lunatio reſpondet menſi impari. impar at̄pari. Annus ergo lunaris cōtinens. xij. tales lunatōes continet. cccliiij. dies. ſexiēs aūt. xxx. ⁊ totidē. xxix. dies. ꝑficiunt tantā ſummam. Undepatet ꝙ annus ſolaris cōmunis ſuꝑat huc ānūlunare in. xj. diebꝰ qui exceſſus facit etatē lunevariari ſingulis annis in kal̓. menſium ita ꝙ ī hͦāno pͥma ē in kal̓. alicuiꝰ menſis in ſequēti ānoerit duodecima. Qn̄qꝫ aūt dr̄ menſis vl̓ annꝰlunaris emboliſmalis. Et ē emboliſmus excremētū āni ſolaris ad lunarē. ⁊ dr̄ ille annꝰ emboliſmalis ī quo cadit ⁊ recolligit̉ vna lunatō. xxx.dierū recollecta ex illis. xj. diebꝰ. ī quibꝰ ſuperatannus ſolaris lunarē. ⁊ iō tercius annꝰ ē emboliſmalis quia in illo recolligitur lunatō. xxx. dierū tribꝰ diebus deſuꝑ remanētibꝰ. ter enī. xj. faciūt. xxxiij. remanentibꝰ alijs diebꝰ tribꝰ. ſimilit̓viij. annꝰ ē emboliſmalis additis illis ſex diebꝰad illos. xxij. dies qͥ ex ſupercreſcētia. vij. ⁊. viij.anni recolliguntur. ſed ad hoc vt lunatio emboliſmalis. viij. āni ſit. xxx. dierū oportet mutuareduos dies ex emboliſmali ſubſequenti ⁊ ita ꝓcedendum eſt vſqꝫ ad. xix. annum quando circulus emboliſmalis adimplet̉ ꝯtinēs annos. xij.cōmunes ⁊ .vij. emboliſmales. Emboliſmalesenim ſunt terciꝰ. vj. viij. xj. xiiij. xvij. xix. alij ꝟoſunt cōmunes. Annus autem lunaris maximeobſeruatōnis eſt apud hebreos ꝓpter qd̓ legalis dicitur quia omnes feſtiuitates legales ẜm