τοῦ τόπου κατὰ συμβεβηκὸς γίνεται. προηγουμένως δὲ, ἡ κατὰ τὸ ποσὸν συνίσταται κίνησις. ὁμέντοι πλάτων πᾶσαν τὴν κατ' εἴδος διαφορᾶν μένοντος τοῦ ὑποκειμένου, ὡς ἀλλοῖον, ἀλλ'οὐχὶ ὡς ἄλλο ποιοῦσαν, ἀλλοίωσιν ἐκάλεσεν. ὑπέπιπτε δὲ αὐτῆ καὶ ἡ αὔξησις, καὶ ἡ κατὰποιότητα μεταβολή. μήποτε δὲ καὶ αὔξησις καὶ μείωσις ἐν μέσωτῆς τε γενέσεως καὶφθορᾶς καὶ τῆς ἀλλοιώσεως καθεστήκατον. καὶ γὰρ καθόσον μὲν οὐσία οὐσίας προσθηκη γίνται καὶ ἀπὸβολη, γενέσει καὶ φθορᾶ εἶοικε. καθόσον μέντοι μένοντος τοῦ αὐτοῦ εἴδους ἡ μεταβολὴγίνται ἀλλοίωσις μᾶλλο ἐστὶ τὸ συμβαῖνον. οἶδε μέντοι καὶ ὁ πλάτων τὴν αὔξησιν καὶ μείωσιν καὶπρὸ ἀριστοτέλους ἐν τῶ δεκάτω τῶν νόμων γράφων οὕτως. Καὶ μὴν συγκρινόμενα αὐτῶν αὐξάνεται. διακρινόμενα δὲ, φθίνει τότε ὅταν ἡ καθεστηκυια τάξις ἑκάστων διά-μένη. αὐτὸς μέντοι, οὐχὶ ἕξ μόνον, ἀλλ' ὀκτὼ ποιεῖ τὰ τῶν φυσικῶν κινήσεων εἴδη, προσ-τιθεὶς τούτοις τὴν συγκρισιν καὶ διάκρισιν τῶν σωμάτων. ἑπομένην μὲν τῆ κατὰ τόπον κινή-σει. οὐκ ἄλλην δὲ παρ' αὐτὴν οὖσαν. λαμβάνεται δὲ τοῦ ἀριστοτέλους ὁνικόστρατος, ὡς οὐ κα-λῶς διάφορον τῆς αὐξήσεως τὴν ἀλλοίωσιν διὰ τοῦ παραδείγματος ἀποδείξαντος, τοῦ κατὰτὸ τετράγωνον καὶ τοῦ γνώμονος παράθεσιν, ὡς αὐξομένε μὲν, οὐ μέντοι ἀλλοιουμένε. δι-πλᾶ γάρφησιν εἶναι τὰ σχήματα. τὰ μὲν, σωματικὰ καὶ ἔνυλα. τὰ δὲ, μαθηματικὰ καὶαὐλα. καὶ εἰ μὲν περὶ τοῦ αὐλοῦ λέγοι τότετραγώνε, οὔτε ἄλλοιοῦται, οὔτε αὔξεταιἐκεῖνο, ἄτρεπτα ὄντα ἐκεῖνα καὶ ἀναλλοίωτα, ἅτε ἔξω ποιότητος ὄντα καὶ ὕλης. εἰ δὲ περὶτῆς ἐνύλο φησὶ λέγοι τοῦτο ὥσπερ αὔξεται, οὕτω καὶ ἠλλοίωται. ὁ δὴ ταῦτα λέγων,ἔοικε μὴ διορίζειν κατὰ ἀριστοτέλην. τὴν μὲν ἀλλοίωσιν ἐπὶ τῆς κατὰ ποιότηταμετα-βολῆς. τὴν δὲ αὔξησιν, ἐπὶ τῆς κατὰ ποσότητα. ἀλλ' ὡς εἶρηται πρότερον, πᾶσαντὴν κατὰ τὸ εἴδος μεταβολὴν, μένοντος τοῦ ὑποκειμένε, ἀλλοίωσιν καλεῖ. διό τι καὶτὸ αὐξόμενον εὐθὺς ἀλλοιοῦσθαι φησίν. ἔδει δὲ ἐννοεῖν, ὅτι καὶ αὐξάνεσθαι δυνατὸνἐν τῆ αὐτῆ μορφῆ μένον, καὶ τῆ αὐτῆ ποιότητι. κατὰ μέγεθος μόνης γινομένης τῆςδιαφοράς. ὡς ὅταν τοῦ ἀλεξάνδρου εἶδος, καὶ ἐνσφενδόνη δακτύλου γένοιτο. καὶἐν τῶ ἄθω εἰς κολοσσὸν ἀλεξάνδρω-ἡματισθέντι. διὸ καὶ ὁ ἰδίως ποιὸς ἐκνήπίτομέχρι γήρως, ὁ αὐτὸς διὰ μένειν λέγεαι τοῦ ποσοῦ ἀμειβομένου. τοῦ δὲ εἴδους μένοντος,καὶ αὐπάλιν τοῦ αὐτοῦ μένοντος μεγέθους, οὐδὲν κωλύει μεταβάλλειν κατὰ ποιότητα.ὥσπερ ὁ οἶνος τραπεὶς, μετέβαλε μὲν κατὰ ποιὸν, μένει δὲ τῶ ποσῶ αὐτὸς. ἀλλὰ τίς ὁ γνώμων, καὶ πῶς τὸ τετράγωνον αὔξεται τῆ περιθέσει τοῦ γνώμονος, σαφέστερον διὰ τοὺς ἀγεω-μετρήτους ῥητέον. τετράγωνον σχῆμακαλεῖται, τὸ τὰς τέσσαρας πλευράςτε καὶ γωνίαςἴσας ἀλλήλας ἔχον. οἷν τὸ ἅβγ.δ. τούτου διά μετρος ἤχθω, ἡ β. γ. καὶ εἰλήφθωἐπὶ τῆς ἀτυχὸν σημεῖον τὸ ἑ. καὶ διὰ τὸ ἑ, ὁποτέρα τὴν ἀγβδ' παράλληλος ἤχθω,ἡ ἑ.ζ. διὰ τοῦ κ. ὅπέρ ἐστι κοινητομὴ τῆςτε διαμέτρο, καὶ ἀχθείσης παραλλήλεο ὁ ποτερατῶν ἀβγς δι παραλλήλοις ἤχθω, ἡ ἡ θ. καὶ ἐν τῶαβγς δχωρίω, τεσσάρων ὄντων τετρα-πλευρων τοῦ κα, καὶ ἐστὶ τοῦ βκ, καὶ κγς, καὶ ἢ δ, τετράγωνά ἐστι. τὰ δὲα κ, ἢ δ', ἅπερ παρὰπληρώματα λέγεται ὡς συμπληρουντα τὸ ὅλον σχῆμα μετὰ τῶν δύο τετραγώνων, προμένην ἐχόντων τάξιν διὰ τὸ ὡρισμένον. ταῦτα οὔντα δύο παραπληρωματα, τὸ ἀκ, ἢ δ'μεθ' ἕνος τετραγώνες ὁποιθοῦν, γνώμων καλείσθω. καὶ ὅτι τῶ τρίτω στοιχείω ἔοικε τὸ σχήμα.