ἐφεξῆς φωναί. νῦν δὲ μετὰ τὸ διδάξαι πάσας, εἰκότως ὡρίσατο τὸ συμβεβηκός. ἐπεὶ δὲ ἡτοῦ τεσσαρων ἀναίρεσις οὐμόνον τὸ συμβεβηκὸς εἰς φέρει, ἄλλὰ καὶ τραγέλαφον καὶ ἄλλα πλεῖστα, προσέθηκεν ὅτι ἀεὶ δέ ἐστιν ἐν ὑποκειμένω ὑφιστάμενον. εἰπὼν δὲ ἀεὶ ἐν ὑποκειμένω ἐστὶνὑφιστάμενον τὸ συμβεβηκός, ἐξέωσε τὸν τραγέλαφον. οὐχ ὑφίσταται γὰρ ἐν ὑποκειμένω, ἀλ-λ' ἔστιν ἐν ψιλῆ ἐπινοία. ἐπειδὴ δὲ οὐκ εἶπετί ἐστιν, ἐξ ἀποφάσεως ἐποιήσατο τὴν ὑπο-γραφὴν, εἰρηκὼς ὅτι οὔτε γένος ἐστὶν, οὔτε τὰ λοιπα. καὶ τί ἐστι λέγει, ὅτι ἐν ὑποκειμένωὑφίσταται.ΠεΡΙΚΟΗΩΝΝΑΣ ΤΩΝΠΕΝΤΣ ΦΩΝΩΝ-οινὸν μὲν δὴ πάντων τὸ κατὰ πλειόνων ὡς εἴρηται κατηγορεῖσθαι. Εν πᾶσιτοῖς πράγμασι, τρία ταῦτα θεωροῦνται. οὐσία. ταὐτότης. ἑτερότης. οὔ-σίαν δὲ λέγω, οὐ τὴν ἀντικειμένην τοῖς συμβεβηκόσιν, ἄλλὰ τὴν ἑκάστουπράγματος ὑπαρξιν. διὸ καὶ ὄντα λέγεται. ἔχει δὲ καὶ ταυτότητα. ἐπεὶααιγὰρ μία τῶν πάντων ἀρχὴ, ἀνάγκη τὰ πάντα κοινωνίαν τινὰ ἔχειν πρὸςἄλληλα. πάλιν ἐπεὶ καὶ πολλά ἐστι πάντα τὰ ὄντα, ἀνάγκη καὶ ἑτερότητα τινὰ εἶναι,ἵνα καὶ πολλὰ ἧ. ὅπου γὰρ πλῆθος, ἐκεῖ καὶ ἑτερότης. δεῖ οὖν καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων πάν-τε φωνῶν, ζητεῖν οὐσίαν. ταὐτότητα. ἑτερότητα. ἀλλὰ καὶ περὶ τῆς οὐσίας, ἤδη πρὸεἴρηται. ἔφη γὰρ τὴν ὑπαρξιν αὐτῶν. περὶ δὲ τῆς ταυτότητος καὶ ἑτερότητος, νῦν λέγει.καὶ κατὰ τί κοινω νοῦσι, καὶ κατὰ τίὶ διαφέρουσι. καὶ δύνανται μὲν οἱ εὐφυεστέρως διακείμενοι,ἐκ τῶν ἤδη ῥηθέντων τούτοις ἐπιστῆσαι. ἀλλ' ἐπειδὴ τὸ βιβλίον πρός τινα τῶν ἐπὶ πα-λαιοτέρων γράφει, τοῦτο δὲ δῆλον, ἐκ τοῦ τὰ ἐπιπόλαια τῶν θεωρημάτων πρὸς αὐτὸνγράφειν, αὐτὸς ἐκ τῶν ῥηθέντων ἐκ λεξάμενος ταῦτα λέγει. καὶ πρότερον μὲν λέγει τὰκοινὰ παρὰ πᾶσι παρακολουθοῦντα, ἵν ἐν ἕκαστον παραβάλλη πρὸς τὰ λοιπὰ τέ-σσαρα. καὶ λέγει κατὰ τί μὲν, κοινωνοῦσι. κατὰ τὶ δὲ, διαφέρουσιν. Ιστέον δ' ὅτι, εἰ διαφορῶντινῶν ὁπωσοῦν ὑποκειμένων ἐθελησομεν μαθεῖν, πόσας ποιοῦσιν αὗται διαφόρὰς τνπρὸς ἀλλήλας συμπλοκῶν, μεθόδω τοιαύτη ὀφείλομεν χρήσασθαι. δεῖ γὰρ λαμβάνειντὸν μονάδι ἐλάττονα ἀριθμὸν, καὶ πολυπλασιάζειν ἐπὶ τὸν ἐξ ἀρχῆς προκείμενον.καὶ τὸν γενόμενον, μερίζειν δίχα. καὶ τοσαύτας συμπλοκὰς λέγειν γίνεσθαι. οἷον, πέντε εἰσὶναἱ φωναὶ αἱ νῦν συγκρινόμεναι πρὸς ἀλλήλας. λάβε τὸν μονάδιεἐλάττονα τὸν τέταρτον, καὶ ποίησον τετράκις πέντε. καὶ γίνονται εἴκοσι. τούτων αὖθις τὸ ἥμισυ. ὅπέρ ἐστὶ δέ-κα. καὶ τοσάντας λέγεγίνεσθαι τῶν πέντε, τὰς πρὸς ἄλλήλας συμπλοκάς τε καὶ συγκρί-σεις. λαμβάνομεν δὲ τὸν μονάδιἐλάττονα, ἐπειδὴ αὐτότι πρὸς αὐτὸ, οὐδὲν παραβάλ-λεται, ἄλλ ἄλλο πρὸς ἄλλο. πρὸς ἀλλήλους δὲ πολλαπλασιάζομεν, ἐπειδὴ τὴν πρὸς ἄλληλαπαραβολὴν ζητοῦμεν, εἴτω' οὖν τὴν διαφοραν. τοῦ δὲ γενομένου ἀριθμου λαμβάνομεν τὸἥμισυ, ἐπειδὴ ἐκ τοῦ γενομένου πολλαπλασιας μοῦ, συμβαίνει δὶς τὰ αὐτὰ παραβάλ-λεσθαι πρὸς ἄλληλα. ἕκαστον γὰρ τῶν πέντε, πρὸς τὰ λοιπὰ τέσσαρα πολλαπλασιαζεται. οἷον, τὸ γένος, πρὸς τὰ ἐφεξῆς τέσσαρα. καὶ πάλιν τὸ εἶδος, πρὸς τὸ γένος καὶ τὰλοιπα τρία. καὶ συμβαίνει δίς τὴν αὐτὴν ἑκάστου παραβολὴν, ἤγουν διαφορᾶν ποιεῖσθαι.