4 ‘)°

ll 1 m die Abhängigkeit denGrölsen f mul s, oder was dasselbe ist,der Grölsenf und u zu bestimmon , nimmt Laplace au

fu\

wo wieder £ die Basis der natürlichen Logarithmen und wo f undg zwey Gonstnnlen sind, die erst nach der vollendeten Integra-tion des vorhergehenden Ausdruckes für d r so bestimmt wer-den sollen, dal's sie den beobachteten Ilefractionen und beson-ders der beobachteten Horizontalreiraction entsprechen. Der an-genommene Ausdruck von f gibt

£ 8 <1

und daher wird der vorhergehende Ausdruck der Refraction

(-'+£)■

r \ "

lut — - o ■

£ gblllZ

s

1 U \/C os 2 z -J- 2 u

Sey der Kürze wegen, Cos 3 z-f- au — 2 g t 3 , also auch agtdt — du,so ist

Cos 2 r.

•>. f L H I hin 7 . / L>OS” 7 . . \

dr

2 «dt Sinz / „ „ Cos’ z

l — f—t

(>— “)\/a

™ + £t 3 ).,

und von diesem Ausdrucke soll das Integral zwischen den Grän-zen s = o und s= OD d. h. vonu = o bis u = CO , oder endlich

von t= bis t = CO genommen werden.

Vs g

Cos z

Sey wieder T = : — uncV ag

Integral der vorhergehenden Gleichung2 a Sin z

idyV -1 “ dt = £~ t3 so ist das

(i—1—fT 3 )./£ Ta - l * dt

(l—tt)t/ag

2 a f S i n z

-—- ./t» £ rt dt.

(i—«){/■ 2 g

Um das letzte Integral /1*. £ —l “ d t = J 't . e—. jt d t aufdie Form

/x d y = x y — Jy d x

zu bringen , sey x = t, d y = 13 . t d t also auch yc — J t ~ 13 ,

und daher J t. £ —ll ’ . I d t — * t. t~ 12 -J - \ f 4—15 d t.

Jt