SIEBENTES KAPITEL.
Bewegung durch Ccntralkräftc.
§- i.
VVcnn auf den Körper eine veränderliche Kraft R wirkt, dienach irgendeinen festen Punkt gerichtet ist, so wird man, wennman diese Kraft parallel mit den Richtungen der drey recht wink-lichicu Coordinaten xjz zerlegt, deren Anfang jener feste Punkt
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ist, für diese drey Seitenkräfte haben R — , R — und R —, wo
r r r
der Kürze wegen die Entfernung des Körpers von dem festen
Punkte gleich r = \/x 2 + y 2 + z 2 gesetzt worden ist. Nimmtman also an , dafs diese Kralt den Körper dem festen Punkte zunähern sucht, so hat man für diese Seilenkräfte nach x y und z
X = —
Ry
und Z — —
Rz
r
Ist daher die Bewegung des Körpers frey , und keinen andernBedingungen unterworfen, so hat man nach der Gleichung (111)oder (I V) des Capitels II
o
o
o
d 2 x
dt 2
d 2 V
dt 2
+
+
rl
Uv !
()
Rz
r
Biese Gleichungen, welche das Element dt derZeit als constantvoraussetzen, bestimmen die Bewegung des Körpers, diesen alseinen Punkt betrachtet, um den Anfangspunkt der Coordinaten.Diese Gleichungen enthalten weder unmittelbar die Coordi-naten des Punktes, in welchen die Bewegung des Körpers anling,