F l N V Z F II N T E S K A P I T I?: I.

Anziehung eines E 11 i p s o i d s.

YV ir haben bereits (Kap. VII. 11 ) die Anziehung einer Ku-gel und einer Kugelschale auf einen gegebenen l’unht gelunden,Suchen wir nun auch die Anziehung eines Körpers von gegebe-ner Gestalt , und vorzüglich die eines Ellipsoids zu bestimmen ,welches durch die Umdrehung einer Ellipse um eine ihrer bei-den Axen entstanden ist.

Sind x y z die drey rechlvvinhlichten Coordinatcn eines Ele-mentes dM des Ellipsoids, dessen Dichte liier durchaus gleich-förmig angenommen werden soll; sind a b c die den vorigenparallelen Coordinaten , welche die Kage eines gegebenen , vondem Ellipsoide angezogenen Punktes , gegen den Ort von d Albestimmen; sind endlich XT Z die Anziehungen des Ellipsoidsauf diesen Punkt parallel mit den Axen der xy z zerlegt, so ist

wo r 5 (a—x) ! + (b—y)° + (c—z) ! , oder da dM = dxd ydz ist,

Um diese Ausdrücke auf Polarcoordinaten zu bringen, seyp der Winkel, welchen die Entfernung r mit einer der x paral-

(a—x) d M

(a—x) d x d y d

und eben so

(b—y) d x d y d z

l^C—z) d x d y d z

leien durch den angezogenen Punkt gebenden Linie macht., und