NEUNTES KAPITEL.

Problem der drey Körper.

Um die Bewegung eines Körpers, dessen Masse m ist, um ei-nen Central-Körper der Masse M unter der Voraussetzung zu lin-den, dals auf den bewegten Körper m noch andere Körper, derenMassen m / m" m"'.. sind, wirken, seyen xyz die reehtwinklich-ten Coordinaten , welche die Lage von m gegen M bestimmen. DieLage von m' m". . . gegen denselben Central-Körper M werdedurch die den vorigen parallelen Coordinaten x' y / z' und x 1 ' y" v.". .bestimmt, wo der Anfang aller dieser Coordinatenachsen in demMittelpunkte vonM ist, und wo daher die Entfernung der Körperm, m', m"... von dem Mittelpunkte von M nach der Ordnung

R = r — ( xx/ + yy' + zz 0 + ( xx// + yy" + zz") + • • •

\Z (. x “— x ) a + (y"— y) s + (z "—zy

so hat man für die gesuchten Gleichungen, w elche die Bewegungdes Körpers m um M bestimmen, nach Cap. II, (Jj. 3. I

\A a + y s + z s = r, \/x' 3 y ' 3 4- z's = r',

v u ist

U. s. W\

Dieses vorausgesetzt seym' ,

m"

V/(x' — x)‘ + (y'~ yY + (z'~ z) 3

m"

+ (“) • • •«