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S 1 E f ! E N ZEHN T E S K A P 1 T E L.

Bewegung J c r 1’ 1 a n e l e n i m w i il e r s t e li e n d e u Mittel.

'Ali die Bewegung der Körper unseres Planetensyslemes in ei-nem widerstellenden Mittel zu linden, welches als eine Flüssig-keit von sehr geringer Pichte die Sonne nach allen Seilen um-gibt, sey <p ^ die Dichte dieser Flüssigkeit in der Entfernung

r von dem Mittelpunkte der Sonne, und d s das Element derBalm , welches der Planet in dem Augenblicke dt znriicklegt, so

ues Weges von diesem Mittel leidet, gleich k.

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wie gewöhnlich , annimmt, dafs der Widerstanddem Quadrate der Geschwindigkeit des bewegten Körpers pro-portionirt ist, und wenn k einen constanten Paktor bezeichnet,der von der Gestalt und der Dichte der Planeten abhängt. DieserWiderstand, in der Ebene der Planetenbahn betrachtet, und nachder Richtung der rechtwinklichten Coordinalen der x und y zer-legt, wird scyn

. seyn,

wenn man ,

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, und k . <p

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d s d yd t»

Bezeichnet man daher, wie in Kap. X. §. 7 die Kräfte, welcheauf den Planeten nach der Richtung der x und der y wirken,

durch — ( _ ) und-f _ , so wird man hier haben\dx/ V dy/

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