DREY ZEHNTES KAPI T E L.

Theorie der Satelliten Jupiters.

ff. i.

lidne vollständige Theorie der Satelliten Jupiters erfordert nichtminder umständliche Rechnungen, als die der Hauplplanelen un-seres Sonnensyslemes. Da wir aber hier die Methode, zu diesemZwecke zu gelangen, mehr anzeigen , als vollständig ausführenwollen, so werden wir uns mehrere, die Rechnung sehr abkür-zende Voraussetzungen erlauben, die, da sie in der Natur desGegenstandes gegründet sind , der AVahrheit der Endresultatenur einen geringen Eintrag thun können.

])a die Eeobachtungen bloi's von den zwey äufsersten Satel-liten, und zwar auf eine sehr unvollkommene Weise, eine klei-ne , von den beyden andern aber gar keine Excentricität gezeigthaben, so werden wir bey den folgenden Untersuchungen dieRahnen dieser Satelliten als vollkommen kreisförmigvoraussetzen.Ra ferner die Masse des llauptplaneten so grofs gegen die Mas-sen seiner Satelliten, und da seine Entfernung von der Sonne sobedeutend ist, so wird die Storung, welche die Anziehung derSonne in den Satelliten verursacht, nur sehr klein seyn , daherwir auch diese , so wie die noch geringeren Störungen Saturns,als unbeträchtlich vernachlässigen werden.

Sey r die Entfernung des ersten Satelliten von dem Mittel-punkte Jupiters, nt-j-f = l die mittlere, und v die wahre jovi-centrische Länge des Satelliten, und m seine Masse, die MasseJupiters als Einheit vorausgesetzt.

Für den zweyten , dritten und vierten Satelliten wollen wirdiese Gröfsen mit einem, zwev und drey Strichen bezeichnen.Diefs vorausgesetzt, hat man für die Störung 8 r und 8v des Ra-dius Vector und der Länge des ersten Satelliten durch denzwey-ten, nach den Gleichungen (L) und (M) des IX. Kapitels, w'cnnman die dort angenommenen Bezeichnungen beybehält, und wenna, a' . . . die Halbmesser ihrer ungestörten kreisförmigen Rah-nen anzeigen, folgende Ausdrücke;