FÜNFTES KAPITEL.

Bewegung in geraden Linien.

5- i.

Es ist, wie man aus dem Vorhergehenden sicht, nicht schwer,für jeden besondern Fall, die Gleichungen der Bewegung zu lin-den. Allein diese Gleichungen sind Diil'crcnzialglcichungcn derzweyten Ordnung, und ihre Integration biethet olt Schwierigkei-len dar. Wir wollen von den einfachsten Fallen anfangen, undzuerst die Bewegung in geraden Linien betrachten.

Wenn keine inneren thätigen Kräfte, sondern nur eine ei-nen Augenblick wirkende Kraft den Körper nach der Richtung«ler x bewegt, so geht die allgemeine Gleichung der Bewegung(Cap. II , Gleichung III oder 1IF) in folgende einfache über

«1 s x

-—• = o weil X=Y=Z=y = z= Ä.=/\. / =o ist.dt 3 J

Das erste Integral dieser Gleichung gibt

clx

— adt

für die Geschwindigkeit, und das zweyte Integral gibt

x — at -|- b

für den in der Zeit t zurückgelcgten Raum. Da die Geschwindig-keit a constantist, so ist die Bewegung gl ei c h für m i g, oderder Kaum verhält sich wie die Zeit. Die Gröfse b ist der vor demAnfänge der Zeit t zurückgelegtc Kaum, Für einen andern Kör-per, der sich ebenfalls gleichförmig bewegt, ist

x y = a' t -j- b'

und um die Zeit zu linden, wenn sich beyde Körper begegnen,wird man in den beyden letzten Gleichungen x = x' setzen, wo-durch man für diese Zeit erhält

_ •>

a—a'