ACHTES KAPITE L.

Prob

e m der d r e y Körper.

V orbercitnngcn.

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w ir haben bereits in dem vorhergehenden Kapile) gesehen, 'wel-che Schwierigkeiten die Bestimmung der Bewegung von Körpern,die ihrer gegenseitigen Anziehung unterworfen sind, seihst inden einfachsten Fallen darbielhet , sobald die Anzahl dieser Kör-per greiser als ztvey ist. Der vorzüglichste Zweck der Anwen-dung der Mechanik auf die Astronomie ist die Bestimmung derBewegung der Körper unseres Planetensystemes , deren jedernicht nur der Anziehung der Sonne, des Central-Körpers des Sy-stcmcs , sondern auch noch den Anziehungen aller übrigen Kör-per desselben unterworfen ist. ln dieser Allgemeinheit aber ist dieAuflösung dieses grofsen Froblemes bey dem gegenwärtigen Zu-stande unserer Analysis völlig unmöglich. Glücklicherweise sinddie Entfernungen, welche diese Körper von einander trennc-ii,in Beziehung auf ihre eigenen Dimensionen so grol's , dafs dieStörungen, welche jeder Planet, während er der Jlauptkraft derSonne gehorchend seine elliptische Bahn um dieselbe beschreibt,von allen übrigen Planeten leidet, so klein sind , dafs man beyder Untersuchung der Wirkungen eines jeden Planeten auf ei-nen anderen, den ungestörten elliptischen Ort des ersten zuGrunde legen kann, ohne einen für unsere Beobachtungen merkba-ren Fehler zu befürchten, dafs man also die Störungen, welche je-der einzelne Planet von allen andern erfährt, von einander ab-gesondert betrachten , oder dafs man nur die Störung eines je-den Planeten durch einen jeden andern, als ob der letzte alleinda wäre, aufzusuchen, und dann alle diese Störungen zu sum-miren braucht, um die gesammte Störung eines jeden Planetendurch alle übrigen zu erhalten. Dadurch wird unser Problemauf die Bestimmung der Bewegung eines Planeten zurückgeführt,der in seiner elliptischen Bahn um die Sonne, deren'Kraft die