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Um die unbekannten Faktoren a b c d zu bestimmen, findet manzuerst aus jenen Tafeln für sehr kleine Zenithdistauzen, wo mandie Gröf'sen b cd vernachlässigen kann, den Werth von u=o.o 5 Hs 5 .Kennt man dann für einen gegebenen gröfsern Werth von z dieRefraction r jener Tafel, so findet man den Werth von A un-mittelbar durch die Gleichung (d) oder bequemer durch die Aus-drücke

Tg = * Sin z A = — Cos z . tg 2 vj/

Nehmen wir also z, B. an , dafs man die Refraction r jener Ta-feln durch die Formeln des i 5 für drey grolse Zeniilulistan.zen berechnet, und dafs man so gefunden habe

1

0

0

l>

II

= 344«.

07 also nach den

A = 0.05271.3

= 85 ° - - r

= 584 .

61 letzten

A = o.o 5 oq 4 i

= 89° - - r

= 1478 •

20 Gleichungen

A = o.o 44558

Snbstituirt man diese Werthe von A und r nebst| a = o.o 53 a 5 inder vorhergehenden Gleichung

A = a + b r - j- c r 2 —|— tl ±- *

so erhält man drey Gleichungen , aus welchen man die Werthevon b, c, d finden wird. Es ist

b = — 0.00000060173

c = — 0.000000007138

d = -j- 0.000000000002.412

und daher

A = o.o 5325 — (0.779.4017—7) r— (0.8535765-—-9) r a

-f- (0.3823773—12) r 5

wo die Faktoren von r, r s , r s schon Logarithmen sind. Mit die-sem Werthe von A gibt dann die Gleichung (d)

A x

tg x = 7;- r =. 2 166.8 Sm z t^ — •

Cos z u 2

Die folgende kleine Tafel ist durch diese drey letzten ein-fachen Gleichungen construirt worden.