. Tili
sollen, so sind sie auch von q = o bis q = CO, odei’ von t == obist = CO zu nehmen. Aber für q=o ist der Werth von
i— £— ‘a * 3
leieh = flT - 3ta li «= f,
2 q d .2 q
also gibt die vorhergehende Gleichung
2 dq
fi~ 13 dt./’«— 13 dt = ü oder
J 4
/«— l “ dt = ii J/ir
das letzte Integral von t = o bis t = CO genommen, also auchJ't — 13 d t. = \Sn , dieses Integral von t = — CO. bis t = + COgenommen.
1. Dieses vorausgesetzt, wollen wir nun den Werth des In-tegrals fi~ 1 ' d r, zwischen den Gränzen t = T und t = CO su-chen , wo T irgend eine willhührliche Gröfse bezeichnet.
Es ist f £—' 13 dt =/- . «- 13 tdt,
und wenn man theilweisc integrirt,
p l i /*£ * 3 d t
- . «-*= ,tdt = - . *-‘ a — i J -r- .
t 2t u t*
Getzt man diese theilweisc Integration fort, so ist
ri — 13 dt p\ „ i „ „ p\
r 13 dt
/’s—* 3 dt />i , l .
t*
e—* 3 d t.
und
u. f.
woraus daher folgt
/•**■ d «=-vr- (
1 . + . , ' 3
i.3.5
2t a ‘ 2 a .f* 2 3 .t 6
-)
Für t = CO ist das letzte Integral gleich Null, also ist der Werthdes Integrals Ji —** dt zwischen den Gränzen t = T und t = CO
/ , , *“ Ta { i i.3 i.3.5
Jl * dt- aT +^1T4— äi . T « +,
Nach der Gleichung (a) des $. i3 hat man aber
'P (n) = s T * J t-* 3 dt, wo T = Cotg z ist,
)
also ist auch