|8-i

'•P ( n )

i / i i .3 i . 3.52 T \ * 2* r* —

1 -^- 5 -7 "i2 “T 8 / *•••

(b).

Da aber dieser Werth von -<p (n) nur dann brauchbar ist.wenn T)> 3 ist, so -wollen wir noch einen andern Ausdruck von• 4 /( 11 ) suchen, der dann convergirt, wenn der erste divergirt.Man erhält ebenfalls durch theilweise Integrationen

J f— t3 . dt = £— 13 . t -j- 2/e—‘ 2 . t. 5 d t/ ! * • t" d t. = «— ,a . — -J- -g / £ 12 . t‘ dt u. s. f.

und daraus folgt

/*-‘ a . dt = £-‘* . t

r» ä 2 3

i.3.5 i.3.5'7

Für t •= o ist dieses Integral selbst gleich Null, und für t=T ist/ /■ ' üT= 2*Tf ~\

es gleich e- TS . T . (j+ — - + — 5 +J

Da aiber, nach dem Yorhergehenden, der Werth desselbenIntegrals /’«— ta . d t von t = o bis t = CO gleich ^ J/7r ist, so istauch der Werth dieses Integrals von t = T bis t = cO

f £ ta .dt = £j/7r — s- Ta . T . ^ 1 -f- -f

und daher

(c)

Die beyden Gleichungen (b) und (c) geben den gesuchtenWerth der Funktion ■•p (n). Ist z. B. T = 0.9 , so ist nach (b)

1.0000000

1 _

—- = — 0.0070254

2T a '

-f- —.— — 0.0001884

2 s T-

3.5

a 3 T 6 ‘log

— 0.0000007

0.9922632 = 9.9966269’'log —^ = 8.7989700

log >|/ C n ) = 8.795596911 h 2