4 »i

5 - . 4 .

Um die vorhergehende Gleichung ( 5 ) entwickeln zu können,mul's man zuvor den Werth von -Jj (n), das heilst, von dem Inte-grale / s— l= dt zwischen den Gränzen t — o und t = 00 haben.

Nimmt man die folgenden Integrale zwischen x=o und x=iso hat man bekanntlich

A

d x

■JZ

r x d x

v/i—p

3

• <J \J 1 —x !

, x s dx

1 'TT

x 3 d x

2 '

V/*— x \

2 2

J \/l -X 2

3

, x 4 d x

1.3 JT

/" x 5 d x

_ 2 . 4

X/i—x s

_ 2.4 2

J \/l— X 3

3.5

X 6 dx

1.3.5 ?r

, x 7 d x

2 . 4.6

V'— X 3

2.4 . () 2

'S \/1-X*

3 . 5.7

wo tt — 3 ,14169 . .., also auch allgemein

x ,n dx

\/1 —x*

1 . 3 . 5 ... (an—O

2.4.6 . •. 2 n

x”'+‘ 4 Xund /—

J v'i

-x*

2.4 • 6 i.. 2 n1. 3 . 5 .7.. .(2 n + 1)

und beyder Produkt

x m 4 x

\/i — x a J v/i—x a

an-j-i

y/i —x= J \/i

Nehmen wir die Gröfse t so an, dafs man hat x = g—'i tS , so istdx="—?. q t d t. g—s ta , und daher die letzte Gleichung

Jtdt.e—tt 1= (>+ 2 '>) ^.td t.g— 3t l' s (>+'■) x *•

4 q *•/— 7 =

«/ \/l £— “l 1 ' °

■ fi— z ‘It'

Sn-J-i 2

1 J Q-

Sey die willkührliche Gröfse q = -;— oder n =-—. so wird

J an-J-i 2 q ’

die letzte Gleichung

tdt.fi— t5 tdt.fi - " (<+q)

■ £ 2(11®

jr

4

;q y 2 q

und da diese Integralien von x = o bis x = 1 genommen werdenMI. H h