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5 - ! 2 .

Die Angemessenheit der einfachen Annahme s — ß( 1—<>),von -welcher wir oben ausgegangen sind , wird auch noch durchiolgende -Bemerkung bestätiget. Die Gleichung (2) des 6

r

— Sin z1 —a

Cos Z + \/2(ß - X) + Cos 3 Z

kann man auch so ausdrücken

2 a1 — a

■ l S z

1 + / » -J- 2 (/ioder da (ß.— a) sehr klein ist,a

-tgz

a) (1 -f- tg 1 z)

, oder endlich

>-K(ß—“)( , + t s ,z >

r = atgz. ('■ + »+• “ ■ ) • • • * ( 4 )-

V sGos 2 z/

I. Wenn man aber in dem zweyten Ausdrucke von dr des3 , welcher noch von aller Hypothese über die Gröfsen s und.e unabhängig ist, die Gröfse unter dem Wurzelzeichen auf-löfst, und die dritten und hohem Dimensionen der sehr kleinenGröfse a und s vernachlässiget, so erhält man

dr = -!i f M j Z . f i+j fl «-°«g _ (a8 _ s . )tg . 2 )]

1 -[ V Cos a z s j

= — ad?(i— s)tgz . [i-f-2a—2a ?] . ^1 + — s tg 3 z ^

= _ ad?tg z . Ti — — 1 — +a(i — ?) CnS ^

v Gos 2 z Cos 1 z /

Inlegrirt man diesen Ausdruck , so ist

r = a lg z r?-j-a (?—t?°) " ^° b ^

& Cos 2 z Cos’z J s

also das Integral zwischen den Gränzen ? = o und ? = 1

■■=„ig 4, + j.. Gf) - .-L- .y.dfl

b 1 v Cos* z / Cos*z J