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oder endlich

welches die Form ist, die zuerst. Bradley gegeben hat. Nimmtman nacli 5 an

a — o. 00029128 und ß — o . 00229, so istM = o . 99801 und N = (•. 85 o 4 b

?• "•

Die letzte Gleichung des K. 3 läfst sich auch noch in demFalle

1 — s =. |j 1 — 2 a (1 ■— (?)] m

vollständig integriren , wo 111 irgend eine willkührliche Gröfseist. Setzt man nämlich der Kürze wegen

*m—1

[1 — 2a (1—f)] 1 Sinz=cuso geht jene Gleichung in folgende über

— d m

dr =_ .

(2 m— i) . \/1 —od *

Inlegrirt man diesen Ausdruck von g = o bis g — 1 oder vonui — Sin z bis

Sin 7.

- = (i— 2 a) 1 , Sinz,

n— 1 V *

0 +—

V 1 —2a/

11

1 / \

l ’ = 2 m _1 ( Z ~ ArcSin [(1 —2a) 3 . Sin z]J ,

so erhält man

oder

?.m—,1

Sin [z — (2m—i)r] =; (1 — 2 a) 3 Sinz

also wieder die von Simpson gegebene Form, die daher, sowie die in $. 9 gegebenen Ausdrücke, nicht blofs der in (J. 4 ange-nommenen Hypothese s = (3 (1 ■— g), sondern auch noch allendenjenigen Voraussetzungen zwischen s und g entspricht, wel-che der Gleichung

1 -S = [l-2«(l-f)]"

genug thun.