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sic aus den Gleichungen (i) und (2) folgt, für die verschiede-nen Zcnithdislanzcn

z . . . . 20° 4o° 5 o° 6o° 70 0 8o° 85 ° 87° 89° 90°

Differenz o".o o".i o".i o".2 o".a o".3 o".a o ".3 o".i o".o

also unnierklich, wovon sich die Ursache leicht finden liifst.

Für die Berechnung einer Tafel von r aber ist die ersteForm (1) sogar noch etwas bequemer. Führt man nämlich eineHülfsgrölse <p ein , so dafs man hat

t S? = V'°- oa 'U *8 z »

so gibt die Gleichung (1)

o.004

»S

• (I)

, \/o.004

Ist eben so tgT = ‘ c '~

so gibt die Gleichung (2)

_ 12 0^3 Jy

* ~~ ./-• Sin z tg - ... (II).

V o . 004 A

Die am Ende folgende Tafel ist bis z = 85 ° nach der Gleichung(11) berechnet worden, wo man hat

log \J 0.004 = 8.80 io 3 und log

120.3

\/o.oo4

= 3.27887.

$• 7 -

Die Gleichung (a) war

2£C

Sin z

(i— a) SinD'

, oder auch

Cos z -J- \/z(ß —“)+ Cos 3 za Sin z

aoinz f ^ ^ ^

’= „- - - ' !\/2(ß—«)-f-Cos a z — Cos zl

• (1 —«) (ß— a) Sini" \y j J

■w

oder endlich

aSin z. 1/^2

Cos z

Cos 3 z

(i— a)(ß —a^.Sini'' (_ V 2 (p a ) \/2(ß-— a )

und dieses ist der Ausdruck der mittleren Rcfraction, d. h.