selbe brechende Mittel ein constantes Verhältnifs haben, unddafs dieses Yerbälmifs gleich dem der heydcn Geschwindigkei-ten ist, welche der Strahl vor und nach der Brechung hat. Umdieses auf eine sehr einfache Art zu beweisen, sey wde zuvor edie Geschwindigkeit des Lichtes im leeren Baume, und v die Ge-schwindigkeit desselben in irgend einem Punkte der Atmosphäre,die hier von gleicher Dichte angenommen w ird. Zerlegt man dieerste Geschwindigkeit c in zwey andere unter sich senkrechte,deren eine c 1 parallel mit der brechenden Fläche, und die an-dere e" auf dieser Fläche senkrecht ist, so hat man c' = cSiu»und c" — c Cos9. Zerlegt man eben so die zwevlc Geschwindig-keit v in zwey andere, deren eine v 1 w'iedcr mit der brechendenFläche parallel, und die anderer" darauf senkrecht, ist, so istauch hier v‘ — v Sin 9 ' und v" = vGosSt'. Da aber die Anziehungder brechenden Fläche blofs die auf diese Fläche senkrechte Ge-schwindigkeit ändert, die mit dieser Fläche parallele Geschwin-digkeit aber ungeändert läfst, so ist v‘ = c', oder wenn man dievorhergehenden Werthe dieser Grüfse substituirt,
Sin S v
Sin 9' c
welche Gleichung den oben aufgestellten Satz enthält. Nach §. 1ist aber auch v- =. c 2 —J— 4 . Je also hat man, wenn man der Kürze
wesen die Gröfse durch a> bezeichnet, wo die Gröfse «
5 Sin»/
für jeden brechenden Körper durch Yersuche bestimmt werdenkann ,
k = ^ (»■-!),
4f
durch welche Gleichung man daher den Werth des oben (§. 1 )angenommenen Faktors k für jede brechende Fläche , derenDichte q und deren Brechungsverhältnifs <* ist, bestimmen kann.
Nach den Versuchen der Physiker ist das Verhältnifs desSinus des Einfallswinkels zu dem Sirius des gebrochenen Win-kels bey dem Uebergange des Lichtes aus dem leeren Baume indie atmosphärische Luft gleich c u= 1 . 00021 ) 14 , vorausgesetzt,dafs diese Luft eine Dichte habe , welche der Barometerhöhevon 28 Par. Zoll und der Temperatur von o° Therm. Beaumurentspricht. Dieses angenommen, gibt die letzte Gleichung
— — ca* — 1 = 0.000582Q.
C 2
1
2
4kc =
Nach 3 ist aber
rt =
4k