d r =.

—a

(/"Cos a Z [2 ß Sin 2 Z — 2 a] ( i -

Intcgrirt man diesen Ausdruck nach der bekannten Formel

Es ist daher das gesuchte integral zwischen den beyden Grän-

— a - Sin z . x /Cos 2 z 4- 2 ß Sin 2 z — 2 « — (2 ß Sin 2 z—2«)

Um diese Gleichung anznwenden, müssen wir zuvor dieWerthe der Gröi'se a und ß bestimmen.

Nennt man 2 den Winkel, welchen der einfallcride Strahlmit derNormale der brechenden Fläche in dem Einfallspunkt bil-det, und den W inkel des gebrochenen Strahles mit derselbenNormale, so ist bekannt, dafs die Sinus dieser Winkel für das-

\/A — B

\/A — Bx

so erhält man

Sin z

V Cos 2 z+2/iSin*z

Const 4~

ßSin 2 z—a

:—(r./iSm 2 z—2«)('

zen ^ = o und f = 1

r = a Sinz . \/Cos 2 z + 2 ß Sin 2 z—2 a

ß öin 2 z — a

ßSin 2 z- a

das heifst

U

Sin

({/"Cos 2 7 -\- 2 ß s

oder

ßSin 2 z —a

Sin z

, oder endlich

Cos z -f- V Cos 2 z 4 “ 2 ß Sin 2 z — 2 a

-Sin z

1 '—a

COS Z+\/2ß-— 2«4- C l - 2 ß) COS 2 Z