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oder die Gröfscfi-— -a) annehmen kann. Da endlich auch s, sowieasehr klein ist, so wird man die Gröfsen us und s* vernachläs-sigen, und daher statt der letzten Gleichung die folgende er-halten

dr =■

1—a

df. Sin 7 .

oder

^/i — e a-(- 2 a. q — (i — 3 s) Sin 2 z— _JL_ Aq . Sin z

dr =

s — 2 a (i —f) -j- (_ i — 2 s; Cos 5 z

5 . 4

Um" die letzte Gleichung zu integriren , mufs man vor allemdas Gesetz kennen, nach 'welchem die Dichte f der Luft vonder Höhe x derselben über der Erdoberfläche abhängt. Da aberdieses Gesetz unbekannt ist, so mufs man zu irgend einer Hy-pothese Zuflucht nehmen. Die einfachste und vielleicht auch diewahrscheinlichste ist die, dafs die Dichtigkeiten der Luftschich-ten in gleichem Verhältnisse mit den Tiefen dieser Schichten un-ter der obersten Gränzc der Atmosphäre zunehmen. Sind also<o und q' die Dichtigkeiten zweyer Schichten , und x x' die Hö-hen dieser Schichten über der Oberfläche der Erde, und ist ßdie Höbe der ganzen Atmosphäre über der Erdoberfläche, soist jener Annahme gemäfs

£_ __ ß — xß — x'

Bezeichnet daher q 1 die Dichte der Atmosphäre an der Erdober-fläche, so ist q> — i für x' = o , und daher die letzte Gleichung

x =ß( 1 —?)•

Da ferner nach dem Vorhergehenden x =-ist, und da

1—s

wir, wie bereits erwähnt wurde, die zweyten und höheren Poten-zen von s nicht mehr berücksichtigen, so ist x — s, und daher auchs = ß (i — q). Substituirt man diesen Werth von s in der letztenGleichung des 3 , so ist

dr

«de

l— a.

Sin z

- x/a/tifi — ?) — — sß(i—-(')] Cos 5 z

oder