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Die vorhergehenden Ausdrücke von XYZ für innere l’unklesind identisch mit jenen, welche wir oben ( jjj b) gefunden ha-

Ferner ist für A <13 auch Cos <f — \/m , oder tg ^ = A, also

diese YVcrthe in den Yorliergchenden Ausdrücken YOn XYZ, soerhält man

Für die Attraetion des F.llipsoids auf einen aufs er dem-srllien gelegenen Punkt folgt aus der Gleichung ( 4 ) dafs die Attrac-lion X in allen Ellipsoiden, in welchen a 2 — ß* und a- — <y-coristante Gröfsen sind, der Masse des Ellipsoids proportionalist, und da dieses Resultat auch für die kleinste Entfernung desangezogenen Punktes von der Oberfläche des Körpers gilt, soJäfst er sich auch auf das Ellipsoid ausdehnen, in dessen Ober-fläche der angezogene Punkt selbst liegt.

Wir wollen also zuerst ein dem gegebenen ähnliches undaus denselben Brennpunkten beschriebenes Ellipso'd suchen.Sind die noch unbekannten halben Axen desselben m A, in R undin Ci, so ist die Gleichung dieses neuen Ellipsoids

Da dieses Ellipsoid durch den angezogenen Punkt M gehensoll , dessen Coordinalen a b c sind, so ist

= V m, und A* = ^

A*

in

so auch m = 1 - 5 so ist das \ r i

, so ist das Volum des Ellipsoids

i+x*

3 3 m

9 — ^ rc ^0 unc ^ y Sin 29 — 2 \/in —m ' =._ Subslituirt inan

i-J-A . 2

X=^M(x-A, , ctgX)

k 5 ,1 *

^Arc lg X

Are tg X

ki A.»

n ie an dein augezeigten Orte.