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oder da ei — fo & ß ~ o und a $cc — cy $y “ o ist

- r $r = — * Sa (V-x) + (b-y) ^ + (c—z)

und daher die vorhergehende Gleichung

«*£ + §*«

dpdej. xSinp

Wird davon, nach Verwandlung von A , B, G in a , ß , cy diedurch ct'u nniltiplicirt.e Gleichung (-0 abgezogen , so erhält man

■*((•-.) £+*-*$+c«) ±)

und dieser Ausdruck von a<5| wird nach der Gleichung (3) ent-4 3t a S'a

weder = o oder =---, je nachdcmdcr angezogene Punkt

aßy J 30

iVl aufscr- oder innerhalb des Körpers liegt. Man hat daher füreinen äufseren Funkt ct'g — o ... (4)

. .... • • 4 V n Sa

und lur einen inneren d § = — .—— . . . (5).

u- ß i

5 - 8 .

Wir wollen zuerst die Anziehung des Ellipsoids auf eineninneren Punkt suchen.

Esi ist ß = =«=+B»— \=>, und cy 1 = a 3 -f- C 1 — A *. Neb-men wir an at = A , und substituiren diese Werthe von a, ß, cyin der Gleichung (5) . so ist

4ajr.t: s <Tt

d g — avo H =

A 3 . H

ist.

Stellt man also die Characteristik d wieder her und integrirl,

so hat inan £ — J* yj—, oder endlich da g. ABC = X ist, so

ist die gesuchte Anziehung des Ellipsoids auf irgend einen innernPunkt desselben , nach der Richtung der x,

X =

4 a tt B C ,X 5 d t

A>

y-H

avo das Integral vont = o Iris t = i zu nehmen ist. Aendcrt man indiesem Ausdrucke von II und X die Gröfsen X ABC a in VBACh,