J

•) jy

f r = — und F r = /Tr d r :

V* J

ist, und wenn man luv ds und CosO X die vorhergehende Wei-

’ V . *-*

tlie substituut

t-ijr-

d p d q Cos p Sin n

... (0

Nach derselben Nro ist aber auch

jlr.ds

p * r . <

x • J

Cos OM Cos MX

und da y r = J'v s fr . dr = r und Cos M X = —p— ist, so hat inan

-ff-

dpdqSinp

-x)x

+

O^XlL.

B*

wobeyman nach Nro. 3 des a. O bemerken muls, dals die Grölsey'* 1 S Cos MQ das hcifsl, dals die Grdfse

ff

dpdqSinp ^\a—x)x _j_ (b—v)y (c — z)z

A*

B 5

+

C*

entweder gleich o oder gleich

■-- io nachdem der angezoge-

ABC

no Punkt TM entweder aufs er- oder innerhalb des Körpers liegt.

l! Wir wollen nun die drey Grölseu A, 15, C als die be-sonderen Werl he der drey veränderlichen Gröfsen a ßausehen, deren Natur so beschallen ist, dals a’— ß* und u- —>y aimmer constante Gröfsen sind Diese Grölseu a ß <y sind alsodie drey Halbaxen aller der Eliipsoiden , deren.drey 1 laupt-durehschnitte mit den eoordinirteu Ebenen der xv , \z und yzimmer aus denselben Brennpunkten beschriebene Ellipsensind.

Wird nun die Gleichung (i) so dargestellt

= ^PiicospSinp

und ilifferentiirt man sie nach der Characleristik so erhält man

— —jß

d p d q Cos p Sin p .

Es ist aber

— r S r = (a —x) $ x + (b—y) d' y-J- (c—z) <? z

= (a—x)Cosp (5a-f-(b—yjSinp Cos q.&ß-f-(c — z)SinpSinq.'J<y