geschwinden Axcn-

IV. Uehrigers ist diese Gränze von q nicht diejenige , beywelcher der flüssige Körper wegen einer zudrehung nnfnngen würde,

Schwere am Pol ._

' \/ 1 + A

sich zu zerstreuen. Denn nach 5 ist

($• i).

Axe des Aequalnrs ^ ^

Schwere am Aequator v ■ ' Axe des Pols

und dieses \ erhällnifs haben wir oben (§. 6. 1[) für die hier zubetrachtende Gränze gleicli 2.7197 gefunden, so dal's also selbstan dieser Gränze die Schwere am Aequator noch immer gröfscrist, als die aus der Rotation entstehende Schwungkraft, und dafsdaher blofs w'egeu dieser Schwungkraft die unter dem Aequatorliegenden Theilchen sicli noch niclit zerstreuen können. Auch ha-ben wir Kap. Vf. 11. II gesehen, dal's die Körper am Aequatorwegen der durch eine schnellere Rotation vergröfserten Schwung-kraft erst dann anfangen würden , sich von der Erde zu entfer-nen, wenn die Umdrchungszeil. der Erde

gleich

dem

5 o 6 o Secunden

Vorhergehenden

oder o . o 51 S 6 Tage wäre . w ährend nach

das Gleichgewicht schon huy einer Umdrehungszeit von o. 1009Ta^en anfängt unmöglich zu werden.

(lüssigen Masse

Rotation es unmöglich

Gestalt zu gehen

weil bey einer schnellerenist, der flüssigen Masse eine elliptischeso dals die aus der Attraclion des F.llipsnidsund aus der Schwungkraft zusammcngeselzteKrafl noch senkrechtauf der Oberfläche des Ellipsoids werde.

V, In dem Vorhergehenden wurde die Gröfsc A. 2 positiv an-genommen , d. h. das Ellipsoid an den l’nlen abgeplattet voraus-gesetzt. Für solche Ellipsoidcn, die an den Polen verlängertsind, mufs A* negativ und kleiner als 1 seyn (§. .)). Sey also— —A /2 , so mufs für die letzte Gattung von Ellipsoidcn A /spositiv und kleiner als 1 seyn.

Nach 6 ist aber

i_ 6X 5 da-ljqA.- 1 -j-(ioq-6)A 5 + qq]( 3 A 2 +qj=.(. +X>)

Substituirt man in diesem Ausdrucke statt X die Gröfscso erhält man

u y'-

d y=V—*

- 6A.' 2 dA'[q(i — A /2 )fq— A' 2 ) + 6:A.' 2 ]

(9 —3 x‘ z y. (1 — x ,a j

dy

und man sieht, dafs der Werth dieser Gröfse ron ^ /a

V—i ~ 1

bis V 2 = 1 immer positiv bleibt oder sein Zeichen nicht ändertworaus folgt, dafs der Werth von v zwischen denselben Gröl'sennicht gleich Null werden kann, il. h. dafs bey einem an den Polenverlängerten Ellipsoid das Gleichgewicht unmöglich ist.

Wenn übrigens bey den an den Polen abgeplatteten Ellip-soiden die Rotation noch schneller ist, als diejenige, welchedas Gleichgewicht noch möglich macht, so folgt daraus noch