stiluirt man diesen Werth von Are lg A in der Gleichung (C), m*erhält man durch l/mkehrr.ng der lieilie

Für die Erde war q = o.oo 34 ö (§. 5 . IV.), also ist der klein-ste Werth von A gleich oot) 3 ib und der gröfste 680. 5 , also auchdas Verhältnifs der Axe des Aequators zu dem dcsl'oles, wel-

Fall gleich 1 . oo 433 , und im zweyten gleich 680. 5 , und daher

gleichförmig dicht wäre , so könnte hey der gegenwärtigen Ge-schwindigkeit ihrer Rotation das Gleichgewicht ihrer Thcilchenin den zwey Fällen bestehen, wo der ] turchmesser ihres Acqua-lors sieh zu ihrer Rotationsaxe verhält, entweder wie 1 . oo 433zu 1 , oder auch wie 680 .5 zu 1. Der erste 1 all ist der der Na-tur, für welchen, wenn der Halbmesser des Aequators 860 geogr.Meilen hat, die halbe Rotationsaxe 85 b .3 Meilen , also die Ab-plattung nur 3.7 Meilen beträgt, während für den zweyten Falldie Erde ein sehr stark abgeplattetes Ellipsoid seyn würde, de-

860

ren halbe Rotationsaxe nur ——- = 1.264 Meilen, also die Ab-

680.Ö

plat.tung 678.736 Meilen betragen würde.

11 . Der Werth von q hat eine Gränze, über welche hinausdas Gleichgewicht nicht mehr mit einer elliptischen Gestalt desKörpers bestehen kann. Wenn nämlich die oben betrachteteCurve die Abscissenaxe aufser dem Anfangspunkte, wo A = o ist,sonst nirgends schneidet , sondern sic blofs in irgend einemFunkte berührt, so hat man für diesen Berührungspunkt die Glei-chungen y = 0 und dy=o,weil hier die Tangente der''Curvemit der Abscissenaxe zusammenfällt. Dieser Berührungspunkt,in welchen hier jene zwey Durchschnittspunkte gleichsam zusam-menllielsen , so dafs jetzt für positive Abscissen k die Ordinatcn ynie mehr negativ seyn können, wird daher den Werth von q ge-ben, über welchen hinaus das Gleichgewicht bey der elliptischenFigur unmöglich ist. Die Gleichung d y = o gibt aber

A = 3,356 M? —2.54648— i- 4 7 888 q.•I

ehes Yerhältnifs überhaupt gleich .-— y' 1 -j-A* ist, im ersten

die Abplattung = \/i+A 3 — 1 im ersten Falle gleich_!_, und

Wenn daher die Erde llüssig und

zweyten gleich

o 00147"

q A 4 -j- (1 o q— 6 ) A 5 + qq = o, oder q =

6 A 5

(i+A s )( 9 +A 3 )'