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f . , , . f

oder endlich , da auch _ eine sehr ldeme Gröfse ist u — ___

Nach Kap. VI. t§, 11. II. ist für die Erde — — —L. , also naeli

8 2 9 °

der letzten Gleichung = 1 .

2 3 ‘5

Für Jupiter ist die Botat.ionszeit , l' = ij l1 56 ' = Söyöo", alsoder Bogen iz, welchen ein Funkt des Aequators in einer Sekun-de zurücklegt c« Sin i " = o . 000 1757.

Ferner ist der Halbmesser Jupiters r = ‘216000000 Fufs, al-

IV« 2

so die Centrifugalkraft f =- = 3.334 Fufs. Nach liap. VII. 9

ist aber die Schwere auf der Oberfläche Jupiters g —40.71 Fufs,also ist seine Abplattung

5 f 14 • g' = ^78

sehr nahe mit den Beobachtungen übereinstimmend.

5 - fr-

Wenn die Gleichung (C) des 4 mehrere mögliche Wur-zeln hatte, so würden derselben Umdrehungszeit mehrere Fl-lipsoideq entsprechen können , bey welchen das Gleieligewiehtmöglich wäre.

Sey y =

9 A -{-2 q X 3

ArctgX, so mufs, wenn das Gleich-

i) + 3 A 2

gewicht bestehen soll, y —o seyn. Man denke sich eine Gurre,deren Abscisse A und Ordinate y ist, so wird, da y = 0 für A = oist, die Gurre die Abseissenaxe schneiden , wenn A — o ist. Vondiesem Anfangspunkte an werden die Ordinalen zuerst posilvseyn , und bis zu einer gewissen Gränze 0100118011 , hierauf ab-nehmen und 11 e g a t i v werden , so dals die Abscissenaxe ronder Curve noch einmahl in einem Funkte geschnitten wird, deralso einen Werth von A für das Gleichgewicht gibt. Da aber lürX = CO die Ordinate y wieder positiv wird, so mufs die Ab-scissfenaxe von der Curve noch in eiuem dritten Funkte geschnit-ten werden , wodurch also ein zweyler Werth von A für dasGleichgewicht, bestimmt wird. Man sieht daraus, dals lür einengegebenen AVerth von q, das heilst für eine gegebene Umlauls-zeit, wenigstens zw r ey F.llipsoiden möglich sind, bey welchendas Gleichgewicht bestehen kanu.