4 v 4

Ist ein Punkt im Innern des Ellipsoids mit einem andernPunkt in der Oberfläche desselben in demselben Halbmesser, soist für beyde Punkte der Werth von <f derselbe, also lolgt ausder Gleichung D des Kap. II , dafs sich die Schwere dieser bey-den Punkte verhalte , wie ihre Entfernungen von dem Mittel-punkte des Ellipsoids.

4

IV. Die Cenlrifugalkraft ist (Kap. VI. §. 11) f = ■ , wo

T die Umdrehungszcit des Ellipsoids bezeichnet, also ist auch

_ 3 f 3 TT^ ~’ 4 -inf ~~ ’f'V ’

Eerner ist der Krümmungshalbmesser des elliptischen Meridians

(i-fX 5 )k

(\ol. I, Pag. 276) R — -;. Rczeichnet daber'v die

* ' J (1 -|-A 5 Cos 5 90*

1 t -TT

Grofse eines Meridiangrades unter der Rreite ©, so ist <y = ——,0 r i«o

also auch

und daher die Gleichung (D)

Ist aber 1 die Länge des Secundenpendels, so ist (Kap. VI. f. ’>)j> = 7i 3 ], und diese beyden Ausdrücke von p einander gleich ge-setzt, geben

also die vorletzte Gleichung

2160 ly fi 1 \ C>

n -'=- -'Tür ( t, — r /l s ) oder da nahe A 2 = - <| ist,

nt 1 I 5 \ S .30 / 2

(1 -f A 5 Cos 5 f) (\ — Are tg A).

(1 4-A 5 Cos 5 9»)(k'

Are tgA).

Für <p ■= 45 ° ist Cos© — -

\/2

und ^ (1 + A 2 Cos 5 9) (A — Are tgÄ)

r annähernd

( l