‘II'

_ i . bdb-4-edc

o=aila +-:__(B)

i —|— A . 3

und die Masse M des Körpers, wenn f die Dichie derselben be-zeichnet (nach §. a)

M

4 n k 33 in

(> +4°).

Sev X' ==

4 ^e (i +'A 2 )x 3

(/V. — Are lg 51)

und Y'= A, = )AretgA—A],

2X 3

so ist P = aX', Q = b Y' und IV = c YA

Nennt man aber f die Cenlrifugalkraft in der Entfernung ivon der Ilolationsaxe, seist f \/b a c a diese Centrifugalkraftin der Entfernung J/b J -j-e” von der Rotationsaxe, und zerlegtman diese in ihre beyden Seitenkräfte , so hat man für die Cen-Irilugalkraft des Punktes, dessen Entfernung von der Rotations-axe gleich y/b a -J-c s ist

—fb nach der Richtung der y, und—fc nach der Richtung der z,

so dafs alle Kräfte, welche auf das Element des Ellipsoids wir-ken , sind

P = aX / nach der Richtung der x0 = b (Y'—f) - - - - y

R = c(Y'—f)

Substituirt man diese Werthe von P (1R in der Gleichung (A)des Gleichgewichtes, so hat man

(Y'—f)

o=ada-(- ——— (bdb-j-ede)

und dieser Ausdruck mit der Gleichung (B) des Ellipsoids ver-glichen, gibt

X' = (i + A = ).(Y'-f).

Substituirt man hierin die vorhergehenden Werthe von X' und

3 f

Y und setzt man der Kürze wegen q = -, so erhält man

0 1 4 7T Q

o = Are tg A. —

<) A -f- a q X 3q 3 A*

• (C).