k'i()

$• 3.

Wenn wir den ATcrlli Tun X wieder yornolunen, so ist,/• d p d ij Sin |> Cos p

X = \fJ Cos 3 p+m Sh.*lT • [ä CüS P +mÖi,, PChCo.q+cSinq,]

l)a diese Integration von p, q gleieli Null bis p, q gleichilb» B genommen werden sollen, so verschwindet der xweyle Theildes Zählers , und es ist

erd p d q Sin p Cos' p^ " a .^n/ Cos’p-J-m Sin* p

Also wenn man zuerst in Beziehung auf q integrirt

X = 2

r '

VC

dpSinpCos*p 2 air dp Sin p Cos 1 p

- />Qpoi

os a p+m Sin 1 p ~ m , + (>— m) Cos? p

ra

i—m i f. x'dx

Sey Cos ii= v und A* — --oder m = ——- und r — / ---—~—

; 1 m i-f-A ä

4 ir l> * . , • ,

und die Masse des ganzen F.llipsoids M = ■■ ^ für eine gleich-förmige Dichte desselben, oder für q— ■ , so ist der 'vorherge-hende Ausdruck

\= , und eben so findet man

k 3

Y =

3 b M /d.A.1

k 3

V dA k‘ V dA /

Um die Gröfse F zu entwickeln, ist

-'-=•• i —(AO* + (Ax ) 4 —_ also auch

i-J-A’x'

rjil = lf (Ax ) 3 -( :lX)5 + aX ) r —V'.(Ax—■ \ re tgXx)

•J j-J-A 3 x* AG 3 5 7 / A»

und dieses Integral von x = o , bisx=i genommen, gibt

F = *- (A — ArctgA).

X*

Weiter ist d F = 1^. — s F C—\ oder

A V. dH / XxV

( dX= -v A.dF-f FdX = L d.A 3 F = JL d . - (X—Are tg A)

V dA J sA üA ~h