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so wie die Masse des ganzen Ellipsoids (Kap. 1 . $, 16)

M

4 TT k *

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wenn *=. 3 . i gi 5 q... und f die Dichte des Körpers bezeichnet.

Substituirt man in der letzten Gleichung die vorhergehendenWerthe von x y z in pqr, und setzt man der Kürze wegen

.1 = a Cos p -J- in Sin p (h Cos q + c Sin q)

L — Cos 2 ]>-f-m Sin 2 pR = J 2 -f-[k* — a"— m(h 2 +c 2 )] . L,

jo erhält man

II — J 2 ,

r 2 L—-2r.J=——:-, also auch

J ±\/ l i

L

und da man die oben erwähnten zwey Thcile von r, nämlich rund r' erhält, wenn man von der Wurzelgrölse -J- \/ll denoberen oder den unteren Ausdruck nimmt, so ist

Q J c \/K

v -J- r ‘ = — und r' —- r — —--.

Substituirt man diesen Werth von r-f-r* in den drey letztenGleichungen des r , so erhält man

X = 2 ff — d p d q Sin p Cos pL

Y — 2 ff — d p d q Sin 5 p Cos q

'L — 'iff —dp dq Sin 2 p Sin q.L

Da also, wie man sicht, die halbe Axc h in den Werthcnvon J undL, und daher auch in den Werthcn ton X \ Z nichtenthalten ist, so kann man die Lagen des Ellipsoids, welche überoder unter dem angezogenen inneren Punkt sind , nach Will-kühr vermehren oder vermindern, ohne dals dadurch die Anzie-hung des Ellipsoids auf diesen Punkt geändert wird, wenn nurm immer denselben Werth behält. Daraus folgt also , dalsein Punkt innerhalb einer elliptischen Schale, deren innereund äufsere Fläche ähnlich und ähnlich liegend ist, von dieserSchale nach allen Seiten gleich stark angezogen wird. (Vcrgl.Kap. VII. §.