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q der Winkel, welchen die aul' der Ebene der y z projicirteEntfernung r mit. der Axe der y bildet , so ist

wo die dreyfachcn fntegrale dieser Ausdrücke aut' die ganze Mas-se des Ellipsoids sich erstrecken müssen.

[st der angezogene Punkt innerhalb des Ellipsoids , unddiesen Fall wollen wir hier ausschliclsend näher betrachten,so wird die gerade Linier, welche durch diesen Punkt gehl,auch durch das ganze Eilipsoid gelten , und t on demselben inzwey Tlieile getheilt werden, die wir r und r' nennen wollen,so dal’s man, nach der Integration jener Ausdrücke in Beziehungaut r, für die Anziehungen des ganzen Ellipsoids aut einen in-ner n Punkt desselben hat

p=zq— 180° genommen werden müssen.

Viel verwickelter ist auf diesem A'Vege die Bestimmung derAllractionen des Sphäroids auf einem aufs er ihm gelegenenPunkt, welche wir liier übergehen, da w’ir sie weiter unten auleinem andern Wege vornehmen werden.

Sind k und—=. die halben Axen einer Ellipse , so ist die

Gleichung des Ellipsoids, welches durch die Umdrehung dieserEllipse um seine der x parallele Axe ak entsteht

wo m positiv- und kleiner als die Einheit ist. Die llolationsaxe kdieses Ellipsoids ist mit der Abseissenaxe a parallel, und die Ex-cenlrieität der erzeugenden Ellipse ist

a — x = r Cos ph — y = r Sin p Cos qc — z — r Sin p Sin q

und da, (nach Kap. I. ($. 16.) das Element des Körpers

(IM — r 2 drdpdqSinp ist, so hat manX — fff dr dpd q Sin p Cos pY —fjj d r d p d q Sin 5 p Cos qZ =f£f& r d p d q Sin 2 p Sin q

X — ff (r-f-r') d p d q Sin p Cos pY = ff (r-j-r') d p d q Sin' p Cos qZ — //fr -J-r') d p d q Sin 2 p Sin qwo die Intcgralien in Beziehung auf p und <; von p =q —0 los

k 2 = x 2 -{- m (y 2 +z 2 )