3 ')')

Die tropischen Umlaufszciten der Knoten der wahren Bah.nen auf ihren mittleren, in Beziehung auf den FYühlingspunktder Erde, erhält man aus den oben angegebenen jährlichen Be-wegungen dieser Knoten. So ist für den zweyten Satelliten diejährliche siderische Bewegung 12 0 .048.3, also die jährliche tropi-sche Bewegung 12.0483 + 0.0189 = 12 . o 344 , und daher die

gesuchte tropische Umlaufszeit dieses Knotens ~~ ( =29.1)14

j ul. Jahre, und ebenso für den dritten 141.789 und für den vier-ten 58 i. 35 o Jahre.

Die Neigungen werden am gröfsten, wenn diese aufsteigen-den Knoten mit dem aulsteigenden Knoten des Jupiteräquatorszusammenfallen, und am kleinsten, wenn sie mit dem nieder-steigenden Knoten des Jupiteräquators zusammenfallen. Um diePeriode dieser Aenderungen der Neigungen zu linden, hat manz. IX für den zweyten Satelliten die jährliche tropische Bewe-gung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren gleich— in 0 .03440, und die jährliche tropische Bewegung der Knotendes Jupilerüquators gleich + o.oi384, also ist die jährlicheBewegung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren in Be-ziehung auf den Knoten des Jupiteräquators gleich 12°. 048245und daher die Periode der Aenderung der Neigung des zweytenSatelliten

.— -= 29.880 Jahre ,

12. 0,1824

und eben so für den dritten 140.971, und für den vierten520.712 Jahre.

Die Zeit der gröfsten Neigungen der Satellitenbahnen hatnach den vorhergehenden dann Statt, wenn der aufsteigende Kno-ten der Satellitenbahn z. B. für den zweyten i 2 °. 88 o 5 —i 2 ü .o 3438 t mit dem aufsteigenden Knoten des Jupiteräquators,oder mit 3 14. 465 o-f-o . oi 3843 t zusammenfällt. Setzt man al-so diese beyden Ausdrücke einander gleich, so erhält mant = — r; 5 .o 3 i 5 Jahre, und da nach den vorhergehenden die Pe-riode der gröfsten Neigungen bey diesem Satelliten 29.880 Jah-re beträgt, so sind die Epochen der gröfsten Neigungen

1835.728; 1805.848; 1775.908; 1746.088’; 1716.208; 1 <> 86.320 u. f.,und eben so für den dritten 1906.146; 1765.175; 1624.204! undfür den vierten 1968. 8 o 5 und 1448.093. Maral di fand diesegröfsten Neigungen aus unmittelbaren Beobachtungen für denzweyten Satelliten in dem Jahre 17471 '717, 1687, und für dendritten in dem Jahre 1765 und i 633 . Die Epochen der kleinstenNeigungen liegen zwischen den angegebenen Zahlen in der Mitte,und fallen daher z. B. für den zweyten Satelliten in die Jahre1820.788; 1'790.908 u. f.