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3 (1827) Elemente der physischen Astronomie
Entstehung
Seite
398
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Neigung gegen diemittlere Hahn

Der wahren Bahnen

Knotenlänge in der

mittleren Bahn

I. -

- - - unmerklich

II. -

- o°. 463 (>

12°. 08 o 5 - 12°.

0483 t

111. -

- 0 . 2 o 56

222 . 9786 2 .

5538 1

IV. -

- 0 . 2494

70 . 4792 0 .

6914 t

und zu diesen Knotenlängen mufs noch die Präcession So''. 1 t =o°. oi3i)i7 t addirt werden, um diese Längen von dem wahrenFriihlingspunktc der Erde zu erhalten.

Behält man also die Bezeichnung der Gröfsen u n k wie in§. 5 . bey, und nennt man s die jovicentrische Breite des Satel-liten über der Jupilcrsbahn , so hat man

Sin s = Sin n Sin (uk) oder nahes = n Sin (u lt).

Es ist aber für t julianische Jahre nach 1C01 die Länge desmittleren Knotens aller Satellitenbahnen, von dem Frühlingspunk-te der Erde gezählt, nach dem Vorhergehenden gleich 3 i 4 °. 465 o+ o°.oi 3843 t, also hat man für den ersten Satelliten

s = 3 °. 0400 Sin(u 3 i 4 °- 4 ^ 5 o o°, oi 3843 t)und eben so für den zweyten

s' = 3. 0736 Sin(y'- 3 14 0 . 465 o°. 01 3843 t).

Aber die Länge des aufsteigenden Knotens der wahren Bahndes zweyten Satelliten auf seiner mittleren Bahn ist

i2°. 88 o 5 >2°. o 483 t + o°. 013917 t

= 12 . 88 o 5 12 . o 3438 talso die Verbesserung der mittleren Breite (nach §. 5 .)

o°. 4636 Sin (u' i2°. 880 3 -(- i2°. o 3438 t,t.

Verfährt man eben so mit den übrigen Satelliten, so erhält manfür ihre juvicentrischen Breiten über die Jupitersbahn

s

= 3 °.

090

Sin

(y-

3 i 4 °. 4650°,

. 01884 t)

s'

= 3 .

074

Sin

(u/-

- 3 i 4 .460 0 .

01884 f)

+ 0

.464

Sin

(y'~

-12.880 -}- 1 2 .

o 3438 t)

= 3 .

O

C

03

Sin

(y"-

3 14 465 0

. 01 384 1)

+ 0

.206

Sin

(y"-

22 2.979+2 ,

. 5538 o t)

s"'

-2 ,

683

Sin

(u'"-

314.465 0

1.01 384 0

+ 0

.249

Sin

(y'" -

-70.479-f-o.

691 4 <> 0

Aus diesen Ausdrücken kann man mit Hülfe der Leyden letz-ten Gleichungen des §. 5 die Neigungen und Knotenlängen derwahren Satellitenbahnen gegen die Jupitershahn berechnen.