Mondes verzögert oder beschleuniget werden. Um diese Zeit inBogen zu verwandeln , muls man sie durch 36 o" mullipliciren ,und das Product durch die synodischc Pievolution i 1 .76986 divi-diren, wodurch man erhält

(0.00223471) 3 ho1.761)86

0 . 454553 .

Nach der vorhergehenden Theorie aber ist diese Ungleichheit(1.956)111', also hat man, wenn man beyde Ausdrücke gleich setzt,

m' =

0.454553

1 956

= 0 . 23235 .

Auf eine ähnliche Art fand man m" = 0.88497, in'" = 0.42659und m = 0.17328, so dafs man also für die Massen der Satellitenerhält

L Satellit 0.000017328II o.000023235

m - o,000088497IV - o.000042659die Masse Jupiters als Einheit vorausgesetzt.

Mit diesen Wcrthcn von mm'ni"m"' gibt der vorhergehen-de Ausdruck von Sv

Sv = o 0 . 004 Sin ( 1 '— 1 ) — 0.454 Sin 2 ( 1 '— 1 ) — 0.001 Sin 3 ( 1 '— 1 )-f- 0.002 Sin ( 1 " — 1 ) — 0.002 Sin 2 ( 1 "— 1 )

Es ist aber 1 — 31 ' -f- 2I" = 180 , .also

1"—1 = 90 — |(l—1') , und2 ( 1 ''-— 1 ) =180 — 3 ( 1 — 1 ') , also ist auchSv — — 0.004 Sin ( 1 — 1 ') — 0.002 Cos 4 ( 1 — 1 ') 4- 0.454 Sin 2 ( 1 — 1 ')iiir die Störung der Länge, welche der erste Satellit von denübrigen leidet. Laplacc entwickelte a. a. 0. diese Theorieumständlich, indem er auf die Excentricität der Halmen und aufdie Wirkung der Sonne Ilücksicht nahm. Diellahnen der beydenersten Satelliten wurden sehr nahe kreisförmig gefunden. Nenntman t die Anzahl julianischer Jahre, die seit der Mitternacht desersten Januars 1760 verflossen sind, und sind 1 , 1 ', 1 '', 1 '" diemittleren jovicentrischen Längen dieser Satelliten in licziehungauf die Frühlingsnachtgleiche der Erde, so ist

1 = i 5 °. 012844 -f- (74824°. 35.467 3 1 5 ) L

1 ' = 3 11 . 8 )o 38 -f- (37027 , i3231488)1

1" = 10 . 25414 + (18378 . 52 11 36 oo) t

l'"= 73 . 55 i 24 i + ( 7878 . 84713604) 1

und ebenso ist die mittlere Länge des Perijoviums, in Beziehungauf dieselbe Frühlingsnachtgleiche