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der erste diese merkwürdige Periode von 437.0 Tagen aus denbeobachteten 'Ungleichheiten der Verfinsterungen, aber Idols beydem eisten und zwey teu Satelliten erkannt. Wargentin, tvel-eher die ersten genaueren '.l'al’eln der Yorlinstcrungen dieser Sa-telliten lieferte, dehnte diese Periode auch aul den dritten Sa-telliten aus, und sehrieb sie den Einwirkungen dieser drey Kör-per aufeinander zu, aber ohne diese Vermuthung dureh die Ana-lysis beweisen zu können. Kail ly und Kagran ge, welche sichin dem Jahre 1766 mit der analitischen Entwicklung der Störun-gen der Jupilersmondc beschäftigten, fanden diese Engleichhei-len durch die Theorie zuerst, sowie sie sieh auch zuerst denBeobachtern gezeigt haben. K aplace, der in dem vierten Kücheder Mee. eel. diese Theorie am vollständigsten entwickelte, zeig-te, dals diese Ungleichheit, als eine Kolge der gegenseitigenStörungen der drey ersten Satelliten, darauf gegründet sey, dalsdie beyden oben erwähnten \ erhällnisse zwischen ihren mittle-ren Kewegungcn und zwischen ihren mittleren Längen nicht Idols,wie die lieobachlimgen anzeigleii , heynahe, sondern in allerSchärfe richtig sey. Wenn jene Verhältnisse nicht genau Statthätten, so würden auch die zwev Ungleichheiten des zweyten.Satelliten, welche wir oben in der (ileichung, die G und IGenthält, gefunden haben, nicht mehr in eine einzige zusanunen-lliefsen , sondern diese zwey Ungleichheiten würden sieli sehrbald \ Oii einander trennen, und mail müfsLe daun ganz andereund beträchtliche Ungleichheiten linden, was gegen die Beobach-tungen ist. Die Voraussetzung, dals ein hlofset- Zufall diesedrey Monde ursprünglich in die zu diesen "Verhältnissen erfor-derliche Gage gesetzt habe, war sehr unwahrscheinlich, undLu place fand, dals es hinreichend war, wenn diese beydenVerhältnisse anfänglich nur beynahe Statt hallen, und dals danndie gegenseitige Anziehung der drey ersten Satelliten hinreichendwar, jene Verhältnisse in aller Schärfe hervorzuhringen, und auch,so lange keine fremden äui'suren Wirkungen ihr System stören ,für alle Zeiten zu erhalten, -

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U111 die beyden Gleichungen des 1 numerisch zu entwi-ckeln, nehmen wir folgende siderische Revolutionen der Satelli-ten au :

des ersten i T . 7G1) 1 37787zweyten 3.55 1181017dritten 7 . 1 5 -i. 55 aBo 8vierten 1O . 68()oi <) 3 () 6 .

Da die täglichen mittleren sidcrisclicn Bewegungen sieh verkehrt,wie diese Revolutionen verhallen , so ist