3 ijo

n — (). 4334 i(i n //y11' = i'i . 699669 n //yn N — 2.332643 n'"

Daraus iindel man die synodiscticn Revolutionen nach Th. H.S. 23 a. Ist nämlich S die sidcrischc Revolution Jupiters, S diesynodische und T die siderische Revolution der Satelliten, so ist

Es ist aber 9 = 4332 T .6963076, also hat man, wenn man in derletzten Gleichung fürT die eben gegebenen siderischen Umlaufs-zeilen der Satelliten substiluirt, für die synodischen Umlaufs-zeilen derselben:

des ersten : i T . 769861zweyten 3 .554094dritten 7.1 66386vierten 1 6 .758542*

Daraus folgt, dals in der Periode von 4^7.6 Tagen der erste Sa-tellit nahe 247, der zweyte 123 und der dritte 61 ganze synodi-sehe lievolution vollendet, und dals daher diese drey Satellitenam Ende dieser Periode wieder sehr nahe dieselbe Lage gegendie Sonne haben, die sie im Anfänge derselben hatten, in welcherZeit daher auch ihre vorzüglichsten Störungen wieder zurück-kommen. Vergl. §. 3 .

Um die Halbmesser ihrer Bahnen zu erhalten, beobachtetePo u n d mit grofser Schärfe zu der Zeit, als Jupiter in seinermittleren Distanz von der Erde war, die gröfste Digression desvierten Satelliten von demMittelpunkte Jupiters gleich o°.i 377778,und zu derselben Zeit den Halbmesser des Jupiteräquators gleicho°.0054167. Da sich hier diese scheinbaren Gröfsen wie die wah-ren verhalten, so ist, wenn man den Halbmesser des Jupiter-äquators zur Einheit annimmt, der Halbmesser der Rahn desvierten Satelliten

a'" = 2^22HL = 25.4359.

0.0064167

Die drey anderen Halbmesser wird man am besten aus demvorhergehenden Wcrthe von aj“ und den gegebenen siderischenRevolutionen durch das dritte Gesetz Keplers ableiten, Manfindet so :

a" = 14.461893a' =. 9,066548a = 5.698491.

Mit diesen| Wcrlhen erhält man nun nach den Gleichungen