3

/

Da aber (nach 8) m :

n' n' .

—, odern = — ist. wo*11 = 0.0748,

*0 kann man in dem letzten Gliedc der vorigen Gleichungn' , da'

ndt = — .dt das heifst — setzen. Integrirt man dann diese Glei-m m

chung, so erhält man:dv = —

nt 3 n

-— fe /s dt-

179 6 i> 8 J

3c 7

179m

(Sinct'-f-^-e' Sin 2 a')

Das erste Glied dieses Ausdruckes ist ein Theil der mittle-ren Bewegung nt des Mondes, nämlich der constantc Theil derVerzögerung dieser mittleren Bewegung, welche durch die Wir-kung der Sonne entsteht, und die also den 17951011 Theil desGanzen beträgt. Das letzte Glied enthält die jährliche Glei-chung des Mondes (§. 9). Da nach §. 8 e'= 0.01681 undm = 0.0748 ist, so ist diese jährliche Gleichung gleich— 13' Ö7 // Sin a' -— 9". 8 Sin ö a 1 .

3n

Das zweyte Glied jener Gleichung endlich, oder ——f c /s dt,

würde ebenfalls, so wie das erste, einen Theil der mittlerenBewegungausmachen, wenn die Excentricität e' der Erdbahnconstant wäre. Da sie aber durch die Wirkung der Planeten ver-änderlich ist (Kap. X. $. 3 . XI. §. 5 .) so entsteht aus diesem Glie-dc eine säkuläre Gleichung der mittleren Bewegung, dieselbe,welche wir schon (jj. 12 und i 3 betrachtet haben.

5 - > 7 *

Diese auf den Mond nach der Richtung der r wirkende Kraft.

oder die Normalkraft N = i. — [i-{-3 Cos z(v —v')] ändert

r*

ihren Werth mit der Stellung des Mondes gegen die Sonne. FürCos e. (v —v') = —$, d. li. nahe zehn Grade vor oder nach demOctanten (wo 2 (y —v') gleich einem , oder drey rechten Winkeln

ist,) wird jene Kraft N = J_ , wie in der ungestörten Ellipse.

!n den Quadraturen (wo 2 (v— v 1 ) gleich zwey rechten Winkelnist) ist sic N = — -f- —, und in den Syzygien, (wo 2 (y — v')

gleich Null ist) ist sie N =; -- , wo der Kürze wegen

H- =

m'r 3

r /3

= o.oo 56 (ft. 6 und 8)a' 3

gesetzt wurde, undwo also fi eine gegen die Einheit sehr kleineGrö-