<Tn[s die Sonne im Allgemeinen eine Vcritiindcrune; der Schwe-

re des Mondes gegen cTieErdo hervorbringt, und dafs diese Ver-minderung , wenn man von ihren periodischen Acnderungen ab-

strahirt, im Mittel gleich li = ist. Das Verhältnifs dieser

also ist auch, wenn man a^i, und r=a setzt, oder die Exccntri-

Erde um ihren 35^.5 ,ten Theil. Man sieht leicht, dafs die Ent-fernung r desMondes von der Erde durch die Wirkung der Son-ne in demselben Verhältnisse vergröfsert wird , so dafs man hat

— = —, und dafs daher die Bahn des Mondes durch die Wir-r K

hung der Sonne im Allgemeinen vergröfsert wird.

Da beyde Kräfte k und K gegen den Mittelpunkt der Erdegerichtet sind , so hat man nach dem Princip der Erhaltung derFlächen (Kap. III. o)

d . [r* d ( v —v')] = o, oder erdrd (v — v 1 ) -j- r ’ d* ( v — v 1 ) = o

Vernachlässiget man aber, wie zuvor, die Excentricität derMondsbahn , so ist d.(v— v<) — ndt. Ferner ist, wenn e' die Ex-centricität der Erdbahn, und «' die mittlere Anomalie der Sonnebezeichnet,

n r /3

beyden auf den Mond wirkenden Kräfte ist also

— = . Nach Ci. (> ist aber m' =

K 2r'i *

a ä n

eiliil: der Mondsbahn vernachlässigt

Nach 0 ist

I{ n 3 r' s

0 . 074 B das Verhältnifs der mittleren Bewegungen der

K 3 Ü 7 .5r' 3

kung der Sonne vermindert die Schwere des Mondes gegen die

Sonne und des Mondes, also ist = —._ 1 , oder die Wir-

oder

d ! (v — v') adr

d. {v — v‘) r

i79r /3

r'= i-f- _— e' Cos a> — j e' a Cos 2 ct / -f-

oder — = » +| e /5 -|-3c'Cos a.'\ e' a Cose.a'»Iso die letzte Gleichung, da d 5 r / = o ist

(» +}c /, >

3e'ndt

(Cos a* -j-[? c' Cos 2 u')

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