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und eben so

u y = — [1 -}- c ys -J-e / Cos (c y r y —w y )j

Ist aber m das Yerbältnifs der mittleren Bewegung der Sonne zu

der des Mondes , so ist m = — , oder n y t = m.nt,

n

oder v‘ — 2 e y Sin (c y v> — w y ) -J- £ e /a Sin 2 (c'r'— w y )

= mv •—■ 2 m e Sin (c v — w) ^ m e 5 Sin 2 (c v — w)

' . m<y 3

H-— Sin 2 (gv — äj

4

oder wenn inan die höheren Potenzen von e und e y wegläfst

m<y*

v >—2 e y Sin(cV—w') = mr— 2 m e Sin(cv—w)-|-Sin 2 (gv — 9 )

oder wenn man in dem zweyten Gliede, welches schon in diesehr kleine Grüfse e y multiplicirt ist, v statt v‘ setzt

m <y-

tGmv— emeSinfcr—w)-|--

4

Sin 2 (gv—$) 2e y Sin(c y mv—w y )

Sieht man also blofs auf die ersten Potenzen von e und e y ,so ist

s = 7 Sin (g v — 9 )u = i [1 e Cos (er — w)]

u 1 = — [i-j- e y Cos (c y m v — w y )]

a y

> 3 .

Nach diesen Vorbereitungen wollen wir nun die oben ange-führten Gleichungen des Kap. II. entwickeln. Da unsere Absichtnicht ist, eine vollständige Theorie des Mondes zu geben,sondern nur den Weg anzuzeigen 1 welchen man bey der Ent-wicklung seiner Störungen nehmen soll, so können die hier er-haltenen Resultate nur als erste Näherungen angesehen werden,deren weitere Entwicklungen man in L ap l a c e Mec. cel. Vol. IIIiindet. Die zweyte jener Gleichungen oder die Gleichung(B) gibt