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wo wieder e und w conslante Gröfsen, e die Exccntricilät derMondsbahn , uml w die Länge ihres Perigäums bezeichnet.

Pa aber e und cy nur klein sind, so hat man, wenn man dieGrölseu <y 3 , <y* .... , ecy = , e 2 <y . ... vernachlässigt

i r s a 'i

u = ,—-—:-— 1 1 ~1-e Cos (i> — w ),

h»(‘ + u = ) [ 2 J

oder

h* (i + u 2 )

{- — +e Cos (y —w) ——Cosa ( v —9)14 4 )

Wir werden aber am Ende dieses Kapitels sehen, dafs durchdie Wirkung der Sonne die Knoten der Mondshahn sowohl, alsihre Apsiden eine beträchtliche Aenderung leiden. Sey' also(t —c)v das Vorrücken der Apsiden, und (g— i)v das Zurück-weichen der Knoten der Mondsbahn , so sind die vorhergehen-den Ausdrücke , wenn man in ihnen gv und er statt v setzt

s = cy Sin (g v — 3)

[ i +^+ c Cos ( cy ~ w ) Cos 3 & v -*)}

Substituirt man diese Ausdrücke in der ersten unserer drey Glei-chungen des Kap. H., so erhält man, wenn man die Wirkung

der Sonne wegläl'st, oder -- o setzt,

V d vs

h 3 y i —j— cy~ 1 ° ä»

Ul--|-cCos(v- W )^Cos a (gr—9)1L 4 4 J

also auch , da c und cy nur kleine Gröfsen sind,

f cy B cy 8

d t = h 3 dr (i + a cy a ) I ! ——— aeCos(cr—w)+ —Cosa(gv—9) -f*

3e 2 3e* „

_J-_j_ -- Cos 2 !c»

-w)]

oder endlich

f 3 o' 3 cy *

d t = h 3 d v. J^i i-j— -1- —— — 2 e Cos (c v— w)-|-

3c 8 cy s !

— Cos 2 (cv_w) -j--— Cos a (gr — 3)j