3ot)

e = v'h 2 +1 5 == V A 3 + B 8 + a A15 Cos [(g — <y) 1+ lt — *]und die Tangente der Länge w des Periheliums tg w = y oder

A Sin (gt —J— 1\) —j— B Sin (cyt —E

tg w =--—■--und eben so

A Cos (gt -|- lt) -f- B Cos (<yt -J- «)

^ f A 7 Sin (gt -j- k) -j- B 7 Sin (cyt. + «)

A 7 Cos (gt + lt) + B 7 Cos (<yt ~E «)

Für die Glänzen der Berilielien ist wieder d. tg \v = o, das keifst,1 dh—h dl = o, woraus man, wie im 12 . findet,

g A’+«yB a +AB (g + cy)Cos [(g — y)t + k — *] =0

(g A I -f-cyB 2 >

oder Cos [(g—'y)t+li — r.] = —

AB (g + y)

Ist also g A 5 -f- y B 2 <( A 15 (g -{- y) , so oscilliren die Berilielienin lieslinimlen Gränzen auf und nieder; im entgegengesetztenFalle aller gehen sie ohne Ende in derselben Dichtung fort.

I) ic Periode endlich, in welcher die Exccntricität alle ihreWerihc durchläuft, bis sie wieder zu ihrer ersten Gröfse zurück-kehrt, wird seyn

g—V

und die grdfsten und kleinsten Werthe der F.xccntricität selbstsind für den einen Planeten A + B und für den anderen A 7 •+• H'.

1. Aus den vorhergehenden Ausdrücken von hl h 7 E.. lassensieh nun auch ähnliche Gleichungen zwischen mae und m'a 7 e 7 . .für die Exeentricilälen ablcilen, wie w ir oben für die Neigungengefunden haben. Denn da e 2 -= h 2 + 1“ und e 72 = h 72 -}- l' 2 ,so hat man , wenn man die erste dieser bevden Gleichungen durchm/a, und die zw r eyte durch m 7 \/a 7 multiplicirt, und fürlilh 7 !'die oben gefundenen Werthe setzt, für die Summe dieserProdukte

me 2 1/a -f-m'e 72 \/ a/ = m (■A 2 -f-B a ) J/'a + m 7 (A 72 -f- ß 72 ) y/a 7-(- 2 (m A B y/a -j- m 7 A 7 B 7 Y a 7 ) Cos [(g— <y) t —f— k — *]

Die vorhergehenden Bedingungsgleichungcn geben aber

A

/ m 7 N\

\ S ^7) ~ ~

A 7 .

m 7 AI

y/a

/ m 7 N\ m 7 M

B ( y- —) = — B 7 . ——

V i/a / y -i