eqh

/u 3 . e de = fd f -{- P d f' und p’.e'dw = fd P — V df oder auchwenn man n = 1 setzt,

de = df, Cos w -}- dP ..Sin w und ed w — dP. Cos w — df , Sin w

Substituirt man in der, beyden letzten Gleichungen die in I ge-fundenen Wcrthe von df und d'P, so erhält man, nenn manblofs auf die constanten Tlieile dieser Werthe sieht, oder X undY gleich Null setzt,

= e'. ■«I' 1 Sin (v"— w) unddt o

— <p l — ° ' 4' 1 Cos (w / — w)

dt ° e ’ 0

welche Gleichungen die säliulären Veränderungen von e und wgeben, und mit den schon im §. 3 . erhaltenen identisch sind.

Um eben so die säliulären Veränderungen der Neigung undder Länge der Knoten zu finden, wollen wir wieder die dreyletzten Gleichungen des §. 7. vornehmen. Substituirt man in ih-nen den Werth von R aus Cap. IX 1., und setzt der Kürzewegen

1 1

M —- - - 3

(*'* + y'= + z' 3 ) * ((x' — x) • + (y/—y) 3 + (z' — z) 3 )*

so erhält man

de de'

~ = in' M . (x'y—xyO , = m' M . (x' z — xzQ,

de"

-v— = m' M , (y'z— z'y)

Kezeichnet aber, w'ie in 2. I , y und 9 die Neigung und dieLänge des Knotens, und setzt man , wie dort, tg y = 2 j

P T ... T . „ c" , c'

und tg 9 — — und überdiefs — = p und — = ‘l.

«1 c 1 c 1

(Cap. "VII. §. ff. Gleichung (dj)

so hat man

z — fiy l )x i und wenn für den störenden Planeten np dieGrölsen pq in p'q' übergehen, eben so z'= q'y'— p'x'.

Diese Werthe von p und q geben aber

dp __ de"— pde dq _ de'—qdedt cdt dt cdt