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und eben so findet man

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und diese beyden Glcieliungen geben die Aenderungen der Nei-gung und der Knotenlinie der .Bahn des in' in Beziehung, auf dielialin von 111. Durch eine einfache 'Veränderung der Accenteder Grössen ... wird man daraus auch die Aenderungen der

Neigungen und der Knoten der Bahnen von 111", m /// ,.. gegendie Bahn von m erhalten.

5 - 6 .

Es gibt aber noch eine andere sehr merkwürdige Art, dieseGlcieliungen der säculäreii Störungen zu linden. Zu diesem Zwe-cke wollen wir die Ellipse betrachten, welche durch den Plane-ten und durch das Element der Gurre geht, die er in einem ge-gebenen Augenblicke beschreibt. Diese Curve wird also die Ellipseseyn, w elche der Planet immer beschreiben würde, wenn keine äus-seren störenden Krälleauf ihn w irkten. Die Elemente dieser Ellipsesind daher während einem Augenblicke dt als constant zu betrach-ten, aber durch die störenden Kräfte werden sie von einem Augen-blicke zu dem anderen geändert. Sey also V = o eine endlicheGleichung für die unveränderliche Ellipse, wo Y eine Punktionder rechlwiuklichten Coordinaten x y z und der constanten Pa-rametern c, c'... ist, welche Parameter selbst wieder Funktionender elliptischen Elemente sind. Diese Gleichung V = o wirdoffenbar auch für die veränderliche Ellipse gellen, aber dannwerden die Parameter c c'.. nicht mehr constant seyn Da indes-sen diese Ellipse für das Element der Curve, die der Planetwahrend dem Augenblicke dt beschreibt, gehört, so wird dieGleichung V = o auch noch für den ersten und letzten Punktdieses Elements gehören, wenn man c ch . . als constant betrach-tet. Man kann daher diese Gleichung einmaht so diflerentiiren,indem man blofs die Grölsen x y z als veränderlich an nimmt.,wodurch man erhält

/ dV \ /dV\ zdY\

C dl) dX + Ody ) Jy + (tt) = 0 • • • ( [ )

Daraus folgt also , dal's jede endliche Gleichung der unveränder-lichen Ellipse, wenn man sie cinmahl und so dilTereutiirl , dals