'r = \ 's*'

dt °

Sill (9'-—9) + 9 2 tg <*" Sin (9‘

3')+ !

dt 1 i

d9 , 1 , 2 ,

— = — + • • 0dt O O

+ (V !SJl / Cos(S-»0 +

\ O t <r U,

+ 9~ +

(9'-9")+..^

o tg tu

Cos(3'—9)-j-y

und diese Gleichungen (e), (f) geben die säculäre Aen Jerungder Neigung und der Länge des iuiutens jeder Planetenbahn ge-gen irgend eine feste Ebene.

Da aber die Astronomen die himmlischen Bewegungen nichtsowohl auf irgend eine feste Ebene , sondern auf die beweglicheBahn der Erde zu beziehen pliegen, so wollen wir noch die Aen-derungen der Gröfsen w und 9 in Beziehung auf irgend eine derbeweglichen Bahnen der Körper, z. B. auf die Bahn von m suchen.

Die Breite von m' über der oben angenommenen festenEbene ist

a =. tgco' Sin(n't-j-£ / —9') = q'Sin (n't-|-£')— p / Cos (n't -j- £')

Wenn sich aber m' auf der Bahn des m bewegte, so würde dieBreite des m' über der festen Ebene seyn

und die Differenz a—b ist sehr nahe die Breite des m' über derbeweglichen Ebene von m. Diese Breite ist daher

Sind also ß' und 0' die Neigung und die Länge des aufsteigendenKnotens der Bahn des m' über der beweglichen Bahn von m,so ist, wie oben ,

b — q Sin (n't -f- £')— p Cos (n't -J- «')

(q'—q) Sin (n't -J~ s 0 —Cp , —' P) ^' os ( n/t 4~ £ 0